↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 695.71 m → | S 55 |
→ |
↑ 695.65 m ↓ |
↑ 695.65 m ↓ |
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S 55 |
← 695.60 m → 483 933 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437820434570312 y=0.685104370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437820434570312 × 215)
floor (0.437820434570312 × 32768)
floor (14346.5)tx = 14346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685104370117188 × 215)
floor (0.685104370117188 × 32768)
floor (22449.5)ty = 22449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14346 / 22449 ti = "15/14346/22449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14346/22449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14346 ÷ 215
14346 ÷ 32768x = 0.43780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22449 ÷ 215
22449 ÷ 32768y = 0.685089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43780517578125 × 2 - 1) × π
-0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685089111328125 × 2 - 1) × π
-0.37017822265625 × 3.1415926535Φ = -1.16294918478256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39078161} λ = -0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16294918478256))-π/2
2×atan(0.312563014172128)-π/2
2×0.302942275274086-π/2
0.605884550548172-1.57079632675φ = -0.96491178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96491178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.285373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14346 KachelY 22449 -0.39078161 -0.96491178 -22.390137 -55.285373 Oben rechts KachelX + 1 14347 KachelY 22449 -0.39058986 -0.96491178 -22.379150 -55.285373 Unten links KachelX 14346 KachelY + 1 22450 -0.39078161 -0.96502097 -22.390137 -55.291629 Unten rechts KachelX + 1 14347 KachelY + 1 22450 -0.39058986 -0.96502097 -22.379150 -55.291629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96491178--0.96502097) × R
0.000109189999999981 × 6371000dl = 695.649489999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96491178--0.96502097) × R
0.000109189999999981 × 6371000dr = 695.649489999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39078161--0.39058986) × cos(-0.96491178) × R
0.000191749999999991 × 0.569489395252023 × 6371000do = 695.7105976986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39078161--0.39058986) × cos(-0.96502097) × R
0.000191749999999991 × 0.569399637821557 × 6371000du = 695.600946498564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96491178)-sin(-0.96502097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569489395252023-0.569399637821557)× R²
abs(-0.39058986--0.39078161)×8.97574304654647e-05× R²
0.000191749999999991×8.97574304654647e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.97574304654647e-05× 40589641000000 ar = 483932.58355629m²