↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 695.82 m → | S 55 |
→ |
↑ 695.78 m ↓ |
↑ 695.78 m ↓ |
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S 55 |
← 695.71 m → 484 098 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437637329101562 y=0.685073852539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437637329101562 × 215)
floor (0.437637329101562 × 32768)
floor (14340.5)tx = 14340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685073852539062 × 215)
floor (0.685073852539062 × 32768)
floor (22448.5)ty = 22448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14340 / 22448 ti = "15/14340/22448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14340/22448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14340 ÷ 215
14340 ÷ 32768x = 0.4376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22448 ÷ 215
22448 ÷ 32768y = 0.68505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4376220703125 × 2 - 1) × π
-0.124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.39193209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68505859375 × 2 - 1) × π
-0.3701171875 × 3.1415926535Φ = -1.16275743718408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39193209} λ = -0.39193209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16275743718408))-π/2
2×atan(0.312622953125861)-π/2
2×0.302996878689303-π/2
0.605993757378607-1.57079632675φ = -0.96480257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39193209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.456055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96480257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.279115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14340 KachelY 22448 -0.39193209 -0.96480257 -22.456055 -55.279115 Oben rechts KachelX + 1 14341 KachelY 22448 -0.39174034 -0.96480257 -22.445068 -55.279115 Unten links KachelX 14340 KachelY + 1 22449 -0.39193209 -0.96491178 -22.456055 -55.285373 Unten rechts KachelX + 1 14341 KachelY + 1 22449 -0.39174034 -0.96491178 -22.445068 -55.285373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96480257--0.96491178) × R
0.000109209999999971 × 6371000dl = 695.776909999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96480257--0.96491178) × R
0.000109209999999971 × 6371000dr = 695.776909999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39193209--0.39174034) × cos(-0.96480257) × R
0.000191749999999991 × 0.569579162331506 × 6371000do = 695.820260686254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39193209--0.39174034) × cos(-0.96491178) × R
0.000191749999999991 × 0.569489395252023 × 6371000du = 695.7105976986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96480257)-sin(-0.96491178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569579162331506-0.569489395252023)× R²
abs(-0.39174034--0.39193209)×8.97670794829386e-05× R²
0.000191749999999991×8.97670794829386e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.97670794829386e-05× 40589641000000 ar = 484097.520889443m²