↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 672.46 m → | S 56 |
→ |
↑ 672.40 m ↓ |
↑ 672.40 m ↓ |
|||
S 56 |
← 672.35 m → 452 120 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437240600585938 y=0.691635131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437240600585938 × 215)
floor (0.437240600585938 × 32768)
floor (14327.5)tx = 14327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691635131835938 × 215)
floor (0.691635131835938 × 32768)
floor (22663.5)ty = 22663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14327 / 22663 ti = "15/14327/22663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14327/22663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14327 ÷ 215
14327 ÷ 32768x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22663 ÷ 215
22663 ÷ 32768y = 0.691619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691619873046875 × 2 - 1) × π
-0.38323974609375 × 3.1415926535Φ = -1.20398317085733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20398317085733))-π/2
2×atan(0.299996890056701)-π/2
2×0.291453941316435-π/2
0.582907882632871-1.57079632675φ = -0.98788844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98788844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.601838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14327 KachelY 22663 -0.39442481 -0.98788844 -22.598877 -56.601838 Oben rechts KachelX + 1 14328 KachelY 22663 -0.39423306 -0.98788844 -22.587890 -56.601838 Unten links KachelX 14327 KachelY + 1 22664 -0.39442481 -0.98799398 -22.598877 -56.607885 Unten rechts KachelX + 1 14328 KachelY + 1 22664 -0.39423306 -0.98799398 -22.587890 -56.607885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98788844--0.98799398) × R
0.000105540000000071 × 6371000dl = 672.39534000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98788844--0.98799398) × R
0.000105540000000071 × 6371000dr = 672.39534000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39423306) × cos(-0.98788844) × R
0.000191749999999991 × 0.550453955067783 × 6371000do = 672.456156828507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39423306) × cos(-0.98799398) × R
0.000191749999999991 × 0.550365840294863 × 6371000du = 672.348512363403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98788844)-sin(-0.98799398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550453955067783-0.550365840294863)× R²
abs(-0.39423306--0.39442481)×8.81147729197007e-05× R²
0.000191749999999991×8.81147729197007e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.81147729197007e-05× 40589641000000 ar = 452120.196807718m²