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← | S 55 |
← 699 m → | S 55 |
→ |
↑ 698.90 m ↓ |
↑ 698.90 m ↓ |
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S 55 |
← 698.89 m → 488 495 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437240600585938 y=0.684188842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437240600585938 × 215)
floor (0.437240600585938 × 32768)
floor (14327.5)tx = 14327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684188842773438 × 215)
floor (0.684188842773438 × 32768)
floor (22419.5)ty = 22419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14327 / 22419 ti = "15/14327/22419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14327/22419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14327 ÷ 215
14327 ÷ 32768x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22419 ÷ 215
22419 ÷ 32768y = 0.684173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684173583984375 × 2 - 1) × π
-0.36834716796875 × 3.1415926535Φ = -1.15719675682816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15719675682816))-π/2
2×atan(0.314366191744579)-π/2
2×0.304584124374209-π/2
0.609168248748418-1.57079632675φ = -0.96162808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96162808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.097230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14327 KachelY 22419 -0.39442481 -0.96162808 -22.598877 -55.097230 Oben rechts KachelX + 1 14328 KachelY 22419 -0.39423306 -0.96162808 -22.587890 -55.097230 Unten links KachelX 14327 KachelY + 1 22420 -0.39442481 -0.96173778 -22.598877 -55.103516 Unten rechts KachelX + 1 14328 KachelY + 1 22420 -0.39423306 -0.96173778 -22.587890 -55.103516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96162808--0.96173778) × R
0.00010969999999999 × 6371000dl = 698.898699999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96162808--0.96173778) × R
0.00010969999999999 × 6371000dr = 698.898699999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39423306) × cos(-0.96162808) × R
0.000191749999999991 × 0.572185517154509 × 6371000do = 699.004286037462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39423306) × cos(-0.96173778) × R
0.000191749999999991 × 0.572095546085041 × 6371000du = 698.894373847636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96162808)-sin(-0.96173778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572185517154509-0.572095546085041)× R²
abs(-0.39423306--0.39442481)×8.99710694676203e-05× R²
0.000191749999999991×8.99710694676203e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.99710694676203e-05× 40589641000000 ar = 488494.778552315m²