↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 744.43 m → | S 52 |
→ |
↑ 744.32 m ↓ |
↑ 744.32 m ↓ |
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S 52 |
← 744.32 m → 554 056 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437179565429688 y=0.671768188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437179565429688 × 215)
floor (0.437179565429688 × 32768)
floor (14325.5)tx = 14325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671768188476562 × 215)
floor (0.671768188476562 × 32768)
floor (22012.5)ty = 22012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14325 / 22012 ti = "15/14325/22012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14325/22012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14325 ÷ 215
14325 ÷ 32768x = 0.437164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22012 ÷ 215
22012 ÷ 32768y = 0.6717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437164306640625 × 2 - 1) × π
-0.12567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.39480831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6717529296875 × 2 - 1) × π
-0.343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.0791554842467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39480831} λ = -0.39480831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0791554842467))-π/2
2×atan(0.339882440551122)-π/2
2×0.32763312522752-π/2
0.65526625045504-1.57079632675φ = -0.91553008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39480831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.620850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91553008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.456010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14325 KachelY 22012 -0.39480831 -0.91553008 -22.620850 -52.456010 Oben rechts KachelX + 1 14326 KachelY 22012 -0.39461656 -0.91553008 -22.609863 -52.456010 Unten links KachelX 14325 KachelY + 1 22013 -0.39480831 -0.91564691 -22.620850 -52.462703 Unten rechts KachelX + 1 14326 KachelY + 1 22013 -0.39461656 -0.91564691 -22.609863 -52.462703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91553008--0.91564691) × R
0.000116829999999957 × 6371000dl = 744.323929999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91553008--0.91564691) × R
0.000116829999999957 × 6371000dr = 744.323929999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39480831--0.39461656) × cos(-0.91553008) × R
0.000191749999999991 × 0.609370368205133 × 6371000do = 744.430759586305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39480831--0.39461656) × cos(-0.91564691) × R
0.000191749999999991 × 0.609277731208735 × 6371000du = 744.317590595504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91553008)-sin(-0.91564691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609370368205133-0.609277731208735)× R²
abs(-0.39461656--0.39480831)×9.26369963979434e-05× R²
0.000191749999999991×9.26369963979434e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.26369963979434e-05× 40589641000000 ar = 554055.512024796m²