↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 743.19 m → | S 52 |
→ |
↑ 743.11 m ↓ |
↑ 743.11 m ↓ |
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S 52 |
← 743.07 m → 552 230 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437118530273438 y=0.672103881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437118530273438 × 215)
floor (0.437118530273438 × 32768)
floor (14323.5)tx = 14323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672103881835938 × 215)
floor (0.672103881835938 × 32768)
floor (22023.5)ty = 22023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14323 / 22023 ti = "15/14323/22023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14323/22023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14323 ÷ 215
14323 ÷ 32768x = 0.437103271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22023 ÷ 215
22023 ÷ 32768y = 0.672088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437103271484375 × 2 - 1) × π
-0.12579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.39519180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672088623046875 × 2 - 1) × π
-0.34417724609375 × 3.1415926535Φ = -1.08126470782999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39519180} λ = -0.39519180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08126470782999))-π/2
2×atan(0.339166307999297)-π/2
2×0.326991013300452-π/2
0.653982026600905-1.57079632675φ = -0.91681430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39519180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91681430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.529590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14323 KachelY 22023 -0.39519180 -0.91681430 -22.642822 -52.529590 Oben rechts KachelX + 1 14324 KachelY 22023 -0.39500005 -0.91681430 -22.631836 -52.529590 Unten links KachelX 14323 KachelY + 1 22024 -0.39519180 -0.91693094 -22.642822 -52.536273 Unten rechts KachelX + 1 14324 KachelY + 1 22024 -0.39500005 -0.91693094 -22.631836 -52.536273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91681430--0.91693094) × R
0.000116640000000001 × 6371000dl = 743.113440000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91681430--0.91693094) × R
0.000116640000000001 × 6371000dr = 743.113440000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39519180--0.39500005) × cos(-0.91681430) × R
0.000191749999999991 × 0.608351626301146 × 6371000do = 743.186224490776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39519180--0.39500005) × cos(-0.91693094) × R
0.000191749999999991 × 0.608259048771312 × 6371000du = 743.073128146663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91681430)-sin(-0.91693094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608351626301146-0.608259048771312)× R²
abs(-0.39500005--0.39519180)×9.25775298340481e-05× R²
0.000191749999999991×9.25775298340481e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.25775298340481e-05× 40589641000000 ar = 552229.65076109m²