↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 743.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 743.88 m ↓ |
↑ 743.88 m ↓ |
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S 52 |
← 743.86 m → 553 387 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436996459960938 y=0.671890258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436996459960938 × 215)
floor (0.436996459960938 × 32768)
floor (14319.5)tx = 14319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671890258789062 × 215)
floor (0.671890258789062 × 32768)
floor (22016.5)ty = 22016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14319 / 22016 ti = "15/14319/22016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14319/22016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14319 ÷ 215
14319 ÷ 32768x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22016 ÷ 215
22016 ÷ 32768y = 0.671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671875 × 2 - 1) × π
-0.34375 × 3.1415926535Φ = -1.07992247464063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07992247464063))-π/2
2×atan(0.339621853930649)-π/2
2×0.327399505668934-π/2
0.654799011337869-1.57079632675φ = -0.91599732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91599732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.482780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14319 KachelY 22016 -0.39595879 -0.91599732 -22.686768 -52.482780 Oben rechts KachelX + 1 14320 KachelY 22016 -0.39576704 -0.91599732 -22.675781 -52.482780 Unten links KachelX 14319 KachelY + 1 22017 -0.39595879 -0.91611408 -22.686768 -52.489470 Unten rechts KachelX + 1 14320 KachelY + 1 22017 -0.39576704 -0.91611408 -22.675781 -52.489470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91599732--0.91611408) × R
0.000116760000000049 × 6371000dl = 743.877960000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91599732--0.91611408) × R
0.000116760000000049 × 6371000dr = 743.877960000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39576704) × cos(-0.91599732) × R
0.000191749999999991 × 0.608999833781129 × 6371000do = 743.978100190466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39576704) × cos(-0.91611408) × R
0.000191749999999991 × 0.60890721906018 × 6371000du = 743.864958412227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91599732)-sin(-0.91611408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608999833781129-0.60890721906018)× R²
abs(-0.39576704--0.39595879)×9.26147209493466e-05× R²
0.000191749999999991×9.26147209493466e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.26147209493466e-05× 40589641000000 ar = 553386.830245935m²