↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 708.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 708.84 m ↓ |
↑ 708.84 m ↓ |
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S 54 |
← 708.82 m → 502 479 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436935424804688 y=0.681442260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436935424804688 × 215)
floor (0.436935424804688 × 32768)
floor (14317.5)tx = 14317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681442260742188 × 215)
floor (0.681442260742188 × 32768)
floor (22329.5)ty = 22329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14317 / 22329 ti = "15/14317/22329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14317/22329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14317 ÷ 215
14317 ÷ 32768x = 0.436920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22329 ÷ 215
22329 ÷ 32768y = 0.681427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436920166015625 × 2 - 1) × π
-0.12615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.39634229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681427001953125 × 2 - 1) × π
-0.36285400390625 × 3.1415926535Φ = -1.13993947296494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39634229} λ = -0.39634229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13993947296494))-π/2
2×atan(0.319838380099296)-π/2
2×0.309556330353239-π/2
0.619112660706478-1.57079632675φ = -0.95168367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39634229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.708740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95168367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.527458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14317 KachelY 22329 -0.39634229 -0.95168367 -22.708740 -54.527458 Oben rechts KachelX + 1 14318 KachelY 22329 -0.39615054 -0.95168367 -22.697754 -54.527458 Unten links KachelX 14317 KachelY + 1 22330 -0.39634229 -0.95179493 -22.708740 -54.533832 Unten rechts KachelX + 1 14318 KachelY + 1 22330 -0.39615054 -0.95179493 -22.697754 -54.533832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95168367--0.95179493) × R
0.000111260000000057 × 6371000dl = 708.837460000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95168367--0.95179493) × R
0.000111260000000057 × 6371000dr = 708.837460000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39634229--0.39615054) × cos(-0.95168367) × R
0.000191749999999991 × 0.580312742366653 × 6371000do = 708.932823350206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39634229--0.39615054) × cos(-0.95179493) × R
0.000191749999999991 × 0.58022212933046 × 6371000du = 708.822126908631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95168367)-sin(-0.95179493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580312742366653-0.58022212933046)× R²
abs(-0.39615054--0.39634229)×9.06130361925106e-05× R²
0.000191749999999991×9.06130361925106e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.06130361925106e-05× 40589641000000 ar = 502478.909439863m²