↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 703.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 703.04 m ↓ |
↑ 703.04 m ↓ |
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S 54 |
← 702.97 m → 494 253 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436721801757812 y=0.683059692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436721801757812 × 215)
floor (0.436721801757812 × 32768)
floor (14310.5)tx = 14310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683059692382812 × 215)
floor (0.683059692382812 × 32768)
floor (22382.5)ty = 22382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14310 / 22382 ti = "15/14310/22382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14310/22382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14310 ÷ 215
14310 ÷ 32768x = 0.43670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22382 ÷ 215
22382 ÷ 32768y = 0.68304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
-0.1265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.39768452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68304443359375 × 2 - 1) × π
-0.3660888671875 × 3.1415926535Φ = -1.15010209568439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39768452} λ = -0.39768452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15010209568439))-π/2
2×atan(0.316604443781561)-π/2
2×0.306619766410601-π/2
0.613239532821202-1.57079632675φ = -0.95755679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39768452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.785645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95755679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.863963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14310 KachelY 22382 -0.39768452 -0.95755679 -22.785645 -54.863963 Oben rechts KachelX + 1 14311 KachelY 22382 -0.39749277 -0.95755679 -22.774658 -54.863963 Unten links KachelX 14310 KachelY + 1 22383 -0.39768452 -0.95766714 -22.785645 -54.870285 Unten rechts KachelX + 1 14311 KachelY + 1 22383 -0.39749277 -0.95766714 -22.774658 -54.870285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95755679--0.95766714) × R
0.000110349999999926 × 6371000dl = 703.039849999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95755679--0.95766714) × R
0.000110349999999926 × 6371000dr = 703.039849999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39768452--0.39749277) × cos(-0.95755679) × R
0.000191749999999991 × 0.575519729364402 × 6371000do = 703.077490540897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39768452--0.39749277) × cos(-0.95766714) × R
0.000191749999999991 × 0.575429482966291 × 6371000du = 702.967241998793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95755679)-sin(-0.95766714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575519729364402-0.575429482966291)× R²
abs(-0.39749277--0.39768452)×9.02463981107271e-05× R²
0.000191749999999991×9.02463981107271e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.02463981107271e-05× 40589641000000 ar = 494252.739429689m²