↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 733.90 m → | S 53 |
→ |
↑ 733.88 m ↓ |
↑ 733.88 m ↓ |
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S 53 |
← 733.79 m → 538 548 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436660766601562 y=0.674606323242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436660766601562 × 215)
floor (0.436660766601562 × 32768)
floor (14308.5)tx = 14308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674606323242188 × 215)
floor (0.674606323242188 × 32768)
floor (22105.5)ty = 22105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14308 / 22105 ti = "15/14308/22105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14308/22105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14308 ÷ 215
14308 ÷ 32768x = 0.4366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22105 ÷ 215
22105 ÷ 32768y = 0.674591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.39806801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674591064453125 × 2 - 1) × π
-0.34918212890625 × 3.1415926535Φ = -1.09698801090536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39806801} λ = -0.39806801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09698801090536))-π/2
2×atan(0.333875199205459)-π/2
2×0.322238154378769-π/2
0.644476308757538-1.57079632675φ = -0.92632002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39806801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92632002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.074228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14308 KachelY 22105 -0.39806801 -0.92632002 -22.807617 -53.074228 Oben rechts KachelX + 1 14309 KachelY 22105 -0.39787627 -0.92632002 -22.796631 -53.074228 Unten links KachelX 14308 KachelY + 1 22106 -0.39806801 -0.92643521 -22.807617 -53.080828 Unten rechts KachelX + 1 14309 KachelY + 1 22106 -0.39787627 -0.92643521 -22.796631 -53.080828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92632002--0.92643521) × R
0.000115189999999932 × 6371000dl = 733.875489999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92632002--0.92643521) × R
0.000115189999999932 × 6371000dr = 733.875489999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39806801--0.39787627) × cos(-0.92632002) × R
0.000191740000000051 × 0.600779872974313 × 6371000do = 733.897997749924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39806801--0.39787627) × cos(-0.92643521) × R
0.000191740000000051 × 0.600687784432365 × 6371000du = 733.785504639566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92632002)-sin(-0.92643521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600779872974313-0.600687784432365)× R²
abs(-0.39787627--0.39806801)×9.20885419483097e-05× R²
0.000191740000000051×9.20885419483097e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.20885419483097e-05× 40589641000000 ar = 538548.475335611m²