↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 708.05 m → | S 54 |
→ |
↑ 707.95 m ↓ |
↑ 707.95 m ↓ |
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S 54 |
← 707.94 m → 501 220 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436630249023438 y=0.681686401367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436630249023438 × 215)
floor (0.436630249023438 × 32768)
floor (14307.5)tx = 14307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681686401367188 × 215)
floor (0.681686401367188 × 32768)
floor (22337.5)ty = 22337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14307 / 22337 ti = "15/14307/22337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14307/22337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14307 ÷ 215
14307 ÷ 32768x = 0.436614990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22337 ÷ 215
22337 ÷ 32768y = 0.681671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436614990234375 × 2 - 1) × π
-0.12677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.39825976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681671142578125 × 2 - 1) × π
-0.36334228515625 × 3.1415926535Φ = -1.14147345375278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39825976} λ = -0.39825976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14147345375278))-π/2
2×atan(0.319348130282043)-π/2
2×0.309111514015098-π/2
0.618223028030196-1.57079632675φ = -0.95257330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39825976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.818603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95257330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.578430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14307 KachelY 22337 -0.39825976 -0.95257330 -22.818603 -54.578430 Oben rechts KachelX + 1 14308 KachelY 22337 -0.39806801 -0.95257330 -22.807617 -54.578430 Unten links KachelX 14307 KachelY + 1 22338 -0.39825976 -0.95268442 -22.818603 -54.584796 Unten rechts KachelX + 1 14308 KachelY + 1 22338 -0.39806801 -0.95268442 -22.807617 -54.584796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95257330--0.95268442) × R
0.00011112000000002 × 6371000dl = 707.945520000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95257330--0.95268442) × R
0.00011112000000002 × 6371000dr = 707.945520000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39825976--0.39806801) × cos(-0.95257330) × R
0.000191749999999991 × 0.57958800374084 × 6371000do = 708.047454198922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39825976--0.39806801) × cos(-0.95268442) × R
0.000191749999999991 × 0.579497447401879 × 6371000du = 707.936827020911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95257330)-sin(-0.95268442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57958800374084-0.579497447401879)× R²
abs(-0.39806801--0.39825976)×9.05563389608233e-05× R²
0.000191749999999991×9.05563389608233e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.05563389608233e-05× 40589641000000 ar = 501219.864655156m²