↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 706.17 m → | S 54 |
→ |
↑ 706.10 m ↓ |
↑ 706.10 m ↓ |
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S 54 |
← 706.06 m → 498 585 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436508178710938 y=0.682205200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436508178710938 × 215)
floor (0.436508178710938 × 32768)
floor (14303.5)tx = 14303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682205200195312 × 215)
floor (0.682205200195312 × 32768)
floor (22354.5)ty = 22354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14303 / 22354 ti = "15/14303/22354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14303/22354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14303 ÷ 215
14303 ÷ 32768x = 0.436492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22354 ÷ 215
22354 ÷ 32768y = 0.68218994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436492919921875 × 2 - 1) × π
-0.12701416015625 × 3.1415926535Λ = -0.39902675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68218994140625 × 2 - 1) × π
-0.3643798828125 × 3.1415926535Φ = -1.14473316292694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39902675} λ = -0.39902675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14473316292694))-π/2
2×atan(0.318308843059321)-π/2
2×0.308168123958335-π/2
0.61633624791667-1.57079632675φ = -0.95446008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39902675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95446008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.686534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14303 KachelY 22354 -0.39902675 -0.95446008 -22.862549 -54.686534 Oben rechts KachelX + 1 14304 KachelY 22354 -0.39883500 -0.95446008 -22.851562 -54.686534 Unten links KachelX 14303 KachelY + 1 22355 -0.39902675 -0.95457091 -22.862549 -54.692884 Unten rechts KachelX + 1 14304 KachelY + 1 22355 -0.39883500 -0.95457091 -22.851562 -54.692884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95446008--0.95457091) × R
0.000110830000000006 × 6371000dl = 706.097930000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95446008--0.95457091) × R
0.000110830000000006 × 6371000dr = 706.097930000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39902675--0.39883500) × cos(-0.95446008) × R
0.000191749999999991 × 0.578049417765525 × 6371000do = 706.167857181978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39902675--0.39883500) × cos(-0.95457091) × R
0.000191749999999991 × 0.577958976740591 × 6371000du = 706.057370876108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95446008)-sin(-0.95457091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578049417765525-0.577958976740591)× R²
abs(-0.39883500--0.39902675)×9.04410249340515e-05× R²
0.000191749999999991×9.04410249340515e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.04410249340515e-05× 40589641000000 ar = 498584.655622724m²