↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 706.68 m → | S 54 |
→ |
↑ 706.67 m ↓ |
↑ 706.67 m ↓ |
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S 54 |
← 706.57 m → 499 354 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436386108398438 y=0.682052612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436386108398438 × 215)
floor (0.436386108398438 × 32768)
floor (14299.5)tx = 14299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682052612304688 × 215)
floor (0.682052612304688 × 32768)
floor (22349.5)ty = 22349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14299 / 22349 ti = "15/14299/22349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14299/22349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14299 ÷ 215
14299 ÷ 32768x = 0.436370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22349 ÷ 215
22349 ÷ 32768y = 0.682037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436370849609375 × 2 - 1) × π
-0.12725830078125 × 3.1415926535Λ = -0.39979374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682037353515625 × 2 - 1) × π
-0.36407470703125 × 3.1415926535Φ = -1.14377442493454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39979374} λ = -0.39979374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14377442493454))-π/2
2×atan(0.31861416417857)-π/2
2×0.308445331333675-π/2
0.616890662667351-1.57079632675φ = -0.95390566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39979374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95390566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.654768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14299 KachelY 22349 -0.39979374 -0.95390566 -22.906494 -54.654768 Oben rechts KachelX + 1 14300 KachelY 22349 -0.39960200 -0.95390566 -22.895508 -54.654768 Unten links KachelX 14299 KachelY + 1 22350 -0.39979374 -0.95401658 -22.906494 -54.661124 Unten rechts KachelX + 1 14300 KachelY + 1 22350 -0.39960200 -0.95401658 -22.895508 -54.661124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95390566--0.95401658) × R
0.000110920000000014 × 6371000dl = 706.671320000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95390566--0.95401658) × R
0.000110920000000014 × 6371000dr = 706.671320000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39979374--0.39960200) × cos(-0.95390566) × R
0.000191739999999996 × 0.578501736596692 × 6371000do = 706.683571274027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39979374--0.39960200) × cos(-0.95401658) × R
0.000191739999999996 × 0.578411257684839 × 6371000du = 706.573044448421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95390566)-sin(-0.95401658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578501736596692-0.578411257684839)× R²
abs(-0.39960200--0.39979374)×9.04789118527649e-05× R²
0.000191739999999996×9.04789118527649e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.04789118527649e-05× 40589641000000 ar = 499353.959577474m²