↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 677.53 m → | S 56 |
→ |
↑ 677.43 m ↓ |
↑ 677.43 m ↓ |
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S 56 |
← 677.42 m → 458 939 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436355590820312 y=0.690200805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436355590820312 × 215)
floor (0.436355590820312 × 32768)
floor (14298.5)tx = 14298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690200805664062 × 215)
floor (0.690200805664062 × 32768)
floor (22616.5)ty = 22616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14298 / 22616 ti = "15/14298/22616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14298/22616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14298 ÷ 215
14298 ÷ 32768x = 0.43634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22616 ÷ 215
22616 ÷ 32768y = 0.690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43634033203125 × 2 - 1) × π
-0.1273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.39998549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690185546875 × 2 - 1) × π
-0.38037109375 × 3.1415926535Φ = -1.19497103372876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39998549} λ = -0.39998549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19497103372876))-π/2
2×atan(0.302712722513978)-π/2
2×0.293943668846336-π/2
0.587887337692672-1.57079632675φ = -0.98290899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39998549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98290899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.316537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14298 KachelY 22616 -0.39998549 -0.98290899 -22.917480 -56.316537 Oben rechts KachelX + 1 14299 KachelY 22616 -0.39979374 -0.98290899 -22.906494 -56.316537 Unten links KachelX 14298 KachelY + 1 22617 -0.39998549 -0.98301532 -22.917480 -56.322629 Unten rechts KachelX + 1 14299 KachelY + 1 22617 -0.39979374 -0.98301532 -22.906494 -56.322629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98290899--0.98301532) × R
0.000106330000000043 × 6371000dl = 677.428430000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98290899--0.98301532) × R
0.000106330000000043 × 6371000dr = 677.428430000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(-0.98290899) × R
0.000191749999999991 × 0.554604284804963 × 6371000do = 677.526362535888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39998549--0.39979374) × cos(-0.98301532) × R
0.000191749999999991 × 0.554515802964144 × 6371000du = 677.418269646231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98290899)-sin(-0.98301532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554604284804963-0.554515802964144)× R²
abs(-0.39979374--0.39998549)×8.84818408193322e-05× R²
0.000191749999999991×8.84818408193322e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.84818408193322e-05× 40589641000000 ar = 458939.00789082m²