↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 696.92 m → | S 55 |
→ |
↑ 696.86 m ↓ |
↑ 696.86 m ↓ |
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S 55 |
← 696.81 m → 485 616 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436203002929688 y=0.684768676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436203002929688 × 215)
floor (0.436203002929688 × 32768)
floor (14293.5)tx = 14293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684768676757812 × 215)
floor (0.684768676757812 × 32768)
floor (22438.5)ty = 22438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14293 / 22438 ti = "15/14293/22438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14293/22438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14293 ÷ 215
14293 ÷ 32768x = 0.436187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22438 ÷ 215
22438 ÷ 32768y = 0.68475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
-0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = -0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68475341796875 × 2 - 1) × π
-0.3695068359375 × 3.1415926535Φ = -1.16083996119928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40094423} λ = -0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16083996119928))-π/2
2×atan(0.313222975210904)-π/2
2×0.30354338631044-π/2
0.607086772620881-1.57079632675φ = -0.96370955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96370955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.216490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14293 KachelY 22438 -0.40094423 -0.96370955 -22.972412 -55.216490 Oben rechts KachelX + 1 14294 KachelY 22438 -0.40075248 -0.96370955 -22.961426 -55.216490 Unten links KachelX 14293 KachelY + 1 22439 -0.40094423 -0.96381893 -22.972412 -55.222757 Unten rechts KachelX + 1 14294 KachelY + 1 22439 -0.40075248 -0.96381893 -22.961426 -55.222757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96370955--0.96381893) × R
0.000109379999999937 × 6371000dl = 696.859979999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96370955--0.96381893) × R
0.000109379999999937 × 6371000dr = 696.859979999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40094423--0.40075248) × cos(-0.96370955) × R
0.000191749999999991 × 0.57047721492844 × 6371000do = 696.917356987234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40094423--0.40075248) × cos(-0.96381893) × R
0.000191749999999991 × 0.570387376253258 × 6371000du = 696.807606535464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96370955)-sin(-0.96381893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57047721492844-0.570387376253258)× R²
abs(-0.40075248--0.40094423)×8.98386751813085e-05× R²
0.000191749999999991×8.98386751813085e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.98386751813085e-05× 40589641000000 ar = 485615.575586615m²