↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 708.49 m → | S 54 |
→ |
↑ 708.46 m ↓ |
↑ 708.46 m ↓ |
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S 54 |
← 708.38 m → 501 894 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435867309570312 y=0.681564331054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435867309570312 × 215)
floor (0.435867309570312 × 32768)
floor (14282.5)tx = 14282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681564331054688 × 215)
floor (0.681564331054688 × 32768)
floor (22333.5)ty = 22333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14282 / 22333 ti = "15/14282/22333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14282/22333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14282 ÷ 215
14282 ÷ 32768x = 0.43585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22333 ÷ 215
22333 ÷ 32768y = 0.681549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43585205078125 × 2 - 1) × π
-0.1282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.40305345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681549072265625 × 2 - 1) × π
-0.36309814453125 × 3.1415926535Φ = -1.14070646335886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40305345} λ = -0.40305345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14070646335886))-π/2
2×atan(0.319593161186449)-π/2
2×0.309333852700511-π/2
0.618667705401022-1.57079632675φ = -0.95212862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40305345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.093262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95212862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.552951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14282 KachelY 22333 -0.40305345 -0.95212862 -23.093262 -54.552951 Oben rechts KachelX + 1 14283 KachelY 22333 -0.40286170 -0.95212862 -23.082275 -54.552951 Unten links KachelX 14282 KachelY + 1 22334 -0.40305345 -0.95223982 -23.093262 -54.559323 Unten rechts KachelX + 1 14283 KachelY + 1 22334 -0.40286170 -0.95223982 -23.082275 -54.559323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95212862--0.95223982) × R
0.000111199999999978 × 6371000dl = 708.45519999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95212862--0.95223982) × R
0.000111199999999978 × 6371000dr = 708.45519999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40305345--0.40286170) × cos(-0.95212862) × R
0.000191749999999991 × 0.579950320450359 × 6371000do = 708.490074512201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40305345--0.40286170) × cos(-0.95223982) × R
0.000191749999999991 × 0.579859727579899 × 6371000du = 708.379402705877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95212862)-sin(-0.95223982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579950320450359-0.579859727579899)× R²
abs(-0.40286170--0.40305345)×9.05928704598713e-05× R²
0.000191749999999991×9.05928704598713e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.05928704598713e-05× 40589641000000 ar = 501894.274944584m²