↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 736.98 m → | S 52 |
→ |
↑ 736.93 m ↓ |
↑ 736.93 m ↓ |
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S 52 |
← 736.86 m → 543 061 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435745239257812 y=0.673782348632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435745239257812 × 215)
floor (0.435745239257812 × 32768)
floor (14278.5)tx = 14278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673782348632812 × 215)
floor (0.673782348632812 × 32768)
floor (22078.5)ty = 22078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14278 / 22078 ti = "15/14278/22078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14278/22078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14278 ÷ 215
14278 ÷ 32768x = 0.43572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22078 ÷ 215
22078 ÷ 32768y = 0.67376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43572998046875 × 2 - 1) × π
-0.1285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40382044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67376708984375 × 2 - 1) × π
-0.3475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.0918108257464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40382044} λ = -0.40382044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0918108257464))-π/2
2×atan(0.335608215133033)-π/2
2×0.323796548840854-π/2
0.647593097681708-1.57079632675φ = -0.92320323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40382044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.137207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92320323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.895649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14278 KachelY 22078 -0.40382044 -0.92320323 -23.137207 -52.895649 Oben rechts KachelX + 1 14279 KachelY 22078 -0.40362869 -0.92320323 -23.126220 -52.895649 Unten links KachelX 14278 KachelY + 1 22079 -0.40382044 -0.92331890 -23.137207 -52.902276 Unten rechts KachelX + 1 14279 KachelY + 1 22079 -0.40362869 -0.92331890 -23.126220 -52.902276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92320323--0.92331890) × R
0.000115670000000012 × 6371000dl = 736.933570000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92320323--0.92331890) × R
0.000115670000000012 × 6371000dr = 736.933570000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(-0.92320323) × R
0.000191749999999991 × 0.603268557962866 × 6371000do = 736.976548698301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40382044--0.40362869) × cos(-0.92331890) × R
0.000191749999999991 × 0.603176302693427 × 6371000du = 736.863846040135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92320323)-sin(-0.92331890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603268557962866-0.603176302693427)× R²
abs(-0.40362869--0.40382044)×9.22552694389012e-05× R²
0.000191749999999991×9.22552694389012e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.22552694389012e-05× 40589641000000 ar = 543061.232457636m²