↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 744.62 m → | S 52 |
→ |
↑ 744.58 m ↓ |
↑ 744.58 m ↓ |
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S 52 |
← 744.51 m → 554 385 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435256958007812 y=0.671707153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435256958007812 × 215)
floor (0.435256958007812 × 32768)
floor (14262.5)tx = 14262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671707153320312 × 215)
floor (0.671707153320312 × 32768)
floor (22010.5)ty = 22010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14262 / 22010 ti = "15/14262/22010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14262/22010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14262 ÷ 215
14262 ÷ 32768x = 0.43524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22010 ÷ 215
22010 ÷ 32768y = 0.67169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43524169921875 × 2 - 1) × π
-0.1295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.40688840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67169189453125 × 2 - 1) × π
-0.3433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.07877198904974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40688840} λ = -0.40688840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07877198904974))-π/2
2×atan(0.340012808830811)-π/2
2×0.327749988297953-π/2
0.655499976595906-1.57079632675φ = -0.91529635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40688840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.312988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91529635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.442618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14262 KachelY 22010 -0.40688840 -0.91529635 -23.312988 -52.442618 Oben rechts KachelX + 1 14263 KachelY 22010 -0.40669666 -0.91529635 -23.302002 -52.442618 Unten links KachelX 14262 KachelY + 1 22011 -0.40688840 -0.91541322 -23.312988 -52.449314 Unten rechts KachelX + 1 14263 KachelY + 1 22011 -0.40669666 -0.91541322 -23.302002 -52.449314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91529635--0.91541322) × R
0.000116870000000047 × 6371000dl = 744.578770000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91529635--0.91541322) × R
0.000116870000000047 × 6371000dr = 744.578770000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40688840--0.40669666) × cos(-0.91529635) × R
0.000191739999999996 × 0.609555672736351 × 6371000do = 744.618300082955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40688840--0.40669666) × cos(-0.91541322) × R
0.000191739999999996 × 0.609463020668518 × 6371000du = 744.50511858316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91529635)-sin(-0.91541322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609555672736351-0.609463020668518)× R²
abs(-0.40669666--0.40688840)×9.26520678327103e-05× R²
0.000191739999999996×9.26520678327103e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.26520678327103e-05× 40589641000000 ar = 554384.842355377m²