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← | S 52 |
← 737.77 m → | S 52 |
→ |
↑ 737.70 m ↓ |
↑ 737.70 m ↓ |
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S 52 |
← 737.65 m → 544 207 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435165405273438 y=0.673568725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435165405273438 × 215)
floor (0.435165405273438 × 32768)
floor (14259.5)tx = 14259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673568725585938 × 215)
floor (0.673568725585938 × 32768)
floor (22071.5)ty = 22071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14259 / 22071 ti = "15/14259/22071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14259/22071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14259 ÷ 215
14259 ÷ 32768x = 0.435150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22071 ÷ 215
22071 ÷ 32768y = 0.673553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
-0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673553466796875 × 2 - 1) × π
-0.34710693359375 × 3.1415926535Φ = -1.09046859255704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40746365} λ = -0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09046859255704))-π/2
2×atan(0.336058982067502)-π/2
2×0.324201629114263-π/2
0.648403258228526-1.57079632675φ = -0.92239307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92239307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.849230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14259 KachelY 22071 -0.40746365 -0.92239307 -23.345947 -52.849230 Oben rechts KachelX + 1 14260 KachelY 22071 -0.40727190 -0.92239307 -23.334961 -52.849230 Unten links KachelX 14259 KachelY + 1 22072 -0.40746365 -0.92250886 -23.345947 -52.855864 Unten rechts KachelX + 1 14260 KachelY + 1 22072 -0.40727190 -0.92250886 -23.334961 -52.855864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92239307--0.92250886) × R
0.000115789999999949 × 6371000dl = 737.698089999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92239307--0.92250886) × R
0.000115789999999949 × 6371000dr = 737.698089999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40746365--0.40727190) × cos(-0.92239307) × R
0.000191749999999991 × 0.603914493392065 × 6371000do = 737.765648771576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40746365--0.40727190) × cos(-0.92250886) × R
0.000191749999999991 × 0.603822199027319 × 6371000du = 737.652898353048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92239307)-sin(-0.92250886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603914493392065-0.603822199027319)× R²
abs(-0.40727190--0.40746365)×9.22943647460039e-05× R²
0.000191749999999991×9.22943647460039e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.22943647460039e-05× 40589641000000 ar = 544206.72269013m²