↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 702.53 m → | S 54 |
→ |
↑ 702.47 m ↓ |
↑ 702.47 m ↓ |
|||
S 54 |
← 702.42 m → 493 462 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434982299804688 y=0.683212280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434982299804688 × 215)
floor (0.434982299804688 × 32768)
floor (14253.5)tx = 14253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683212280273438 × 215)
floor (0.683212280273438 × 32768)
floor (22387.5)ty = 22387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14253 / 22387 ti = "15/14253/22387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14253/22387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14253 ÷ 215
14253 ÷ 32768x = 0.434967041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22387 ÷ 215
22387 ÷ 32768y = 0.683197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
-0.13006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40861413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683197021484375 × 2 - 1) × π
-0.36639404296875 × 3.1415926535Φ = -1.15106083367679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40861413} λ = -0.40861413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15106083367679))-π/2
2×atan(0.31630104853426)-π/2
2×0.306343988236474-π/2
0.612687976472948-1.57079632675φ = -0.95810835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40861413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95810835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.895565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14253 KachelY 22387 -0.40861413 -0.95810835 -23.411865 -54.895565 Oben rechts KachelX + 1 14254 KachelY 22387 -0.40842238 -0.95810835 -23.400879 -54.895565 Unten links KachelX 14253 KachelY + 1 22388 -0.40861413 -0.95821861 -23.411865 -54.901882 Unten rechts KachelX + 1 14254 KachelY + 1 22388 -0.40842238 -0.95821861 -23.400879 -54.901882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95810835--0.95821861) × R
0.000110259999999918 × 6371000dl = 702.466459999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95810835--0.95821861) × R
0.000110259999999918 × 6371000dr = 702.466459999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40861413--0.40842238) × cos(-0.95810835) × R
0.000191750000000046 × 0.575068582754085 × 6371000do = 702.526352134433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40861413--0.40842238) × cos(-0.95821861) × R
0.000191750000000046 × 0.574978374978823 × 6371000du = 702.416150775516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95810835)-sin(-0.95821861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575068582754085-0.574978374978823)× R²
abs(-0.40842238--0.40861413)×9.02077752629182e-05× R²
0.000191750000000046×9.02077752629182e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.02077752629182e-05× 40589641000000 ar = 493462.49376116m²