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← | S 54 |
← 712.11 m → | S 54 |
→ |
↑ 712.09 m ↓ |
↑ 712.09 m ↓ |
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S 54 |
← 712 m → 507 044 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434738159179688 y=0.680557250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434738159179688 × 215)
floor (0.434738159179688 × 32768)
floor (14245.5)tx = 14245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680557250976562 × 215)
floor (0.680557250976562 × 32768)
floor (22300.5)ty = 22300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14245 / 22300 ti = "15/14245/22300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14245/22300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14245 ÷ 215
14245 ÷ 32768x = 0.434722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22300 ÷ 215
22300 ÷ 32768y = 0.6805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434722900390625 × 2 - 1) × π
-0.13055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.41014811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6805419921875 × 2 - 1) × π
-0.361083984375 × 3.1415926535Φ = -1.13437879260901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41014811} λ = -0.41014811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13437879260901))-π/2
2×atan(0.321621853162813)-π/2
2×0.311173453259832-π/2
0.622346906519664-1.57079632675φ = -0.94844942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41014811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.499756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94844942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.342149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14245 KachelY 22300 -0.41014811 -0.94844942 -23.499756 -54.342149 Oben rechts KachelX + 1 14246 KachelY 22300 -0.40995637 -0.94844942 -23.488770 -54.342149 Unten links KachelX 14245 KachelY + 1 22301 -0.41014811 -0.94856119 -23.499756 -54.348553 Unten rechts KachelX + 1 14246 KachelY + 1 22301 -0.40995637 -0.94856119 -23.488770 -54.348553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94844942--0.94856119) × R
0.000111770000000067 × 6371000dl = 712.086670000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94844942--0.94856119) × R
0.000111770000000067 × 6371000dr = 712.086670000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41014811--0.40995637) × cos(-0.94844942) × R
0.000191739999999996 × 0.582943655502188 × 6371000do = 712.109710759644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41014811--0.40995637) × cos(-0.94856119) × R
0.000191739999999996 × 0.582852837329962 × 6371000du = 711.998769501864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94844942)-sin(-0.94856119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582943655502188-0.582852837329962)× R²
abs(-0.40995637--0.41014811)×9.08181722263368e-05× R²
0.000191739999999996×9.08181722263368e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.08181722263368e-05× 40589641000000 ar = 507044.333242272m²