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← | S 55 |
← 699.19 m → | S 55 |
→ |
↑ 699.15 m ↓ |
↑ 699.15 m ↓ |
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S 55 |
← 699.08 m → 488 801 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434494018554688 y=0.684127807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434494018554688 × 215)
floor (0.434494018554688 × 32768)
floor (14237.5)tx = 14237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684127807617188 × 215)
floor (0.684127807617188 × 32768)
floor (22417.5)ty = 22417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14237 / 22417 ti = "15/14237/22417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14237/22417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14237 ÷ 215
14237 ÷ 32768x = 0.434478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22417 ÷ 215
22417 ÷ 32768y = 0.684112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434478759765625 × 2 - 1) × π
-0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684112548828125 × 2 - 1) × π
-0.36822509765625 × 3.1415926535Φ = -1.1568132616312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41168209} λ = -0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1568132616312))-π/2
2×atan(0.314486772788848)-π/2
2×0.30469385682771-π/2
0.609387713655421-1.57079632675φ = -0.96140861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96140861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.084656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14237 KachelY 22417 -0.41168209 -0.96140861 -23.587646 -55.084656 Oben rechts KachelX + 1 14238 KachelY 22417 -0.41149035 -0.96140861 -23.576660 -55.084656 Unten links KachelX 14237 KachelY + 1 22418 -0.41168209 -0.96151835 -23.587646 -55.090943 Unten rechts KachelX + 1 14238 KachelY + 1 22418 -0.41149035 -0.96151835 -23.576660 -55.090943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96140861--0.96151835) × R
0.000109739999999969 × 6371000dl = 699.153539999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96140861--0.96151835) × R
0.000109739999999969 × 6371000dr = 699.153539999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41168209--0.41149035) × cos(-0.96140861) × R
0.000191739999999996 × 0.57236549603507 × 6371000do = 699.187689896393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41168209--0.41149035) × cos(-0.96151835) × R
0.000191739999999996 × 0.572275505940087 × 6371000du = 699.07776019752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96140861)-sin(-0.96151835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57236549603507-0.572275505940087)× R²
abs(-0.41149035--0.41168209)×8.99900949827837e-05× R²
0.000191739999999996×8.99900949827837e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.99900949827837e-05× 40589641000000 ar = 488801.1201371m²