↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 701.76 m → | S 54 |
→ |
↑ 701.70 m ↓ |
↑ 701.70 m ↓ |
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S 54 |
← 701.64 m → 492 384 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433670043945312 y=0.683425903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433670043945312 × 215)
floor (0.433670043945312 × 32768)
floor (14210.5)tx = 14210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683425903320312 × 215)
floor (0.683425903320312 × 32768)
floor (22394.5)ty = 22394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14210 / 22394 ti = "15/14210/22394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14210/22394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14210 ÷ 215
14210 ÷ 32768x = 0.43365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22394 ÷ 215
22394 ÷ 32768y = 0.68341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43365478515625 × 2 - 1) × π
-0.1326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.41685928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68341064453125 × 2 - 1) × π
-0.3668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.15240306686615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41685928} λ = -0.41685928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15240306686615))-π/2
2×atan(0.315876783564045)-π/2
2×0.305958262025389-π/2
0.611916524050779-1.57079632675φ = -0.95887980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41685928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.884277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95887980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.939766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14210 KachelY 22394 -0.41685928 -0.95887980 -23.884277 -54.939766 Oben rechts KachelX + 1 14211 KachelY 22394 -0.41666753 -0.95887980 -23.873291 -54.939766 Unten links KachelX 14210 KachelY + 1 22395 -0.41685928 -0.95898994 -23.884277 -54.946076 Unten rechts KachelX + 1 14211 KachelY + 1 22395 -0.41666753 -0.95898994 -23.873291 -54.946076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95887980--0.95898994) × R
0.000110140000000092 × 6371000dl = 701.701940000585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95887980--0.95898994) × R
0.000110140000000092 × 6371000dr = 701.701940000585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41685928--0.41666753) × cos(-0.95887980) × R
0.000191749999999991 × 0.57443728443517 × 6371000do = 701.755133329383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41685928--0.41666753) × cos(-0.95898994) × R
0.000191749999999991 × 0.57434712600864 × 6371000du = 701.644992256816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95887980)-sin(-0.95898994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57443728443517-0.57434712600864)× R²
abs(-0.41666753--0.41685928)×9.01584265292632e-05× R²
0.000191749999999991×9.01584265292632e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.01584265292632e-05× 40589641000000 ar = 492384.295858269m²