↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 701.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 701.96 m ↓ |
↑ 701.96 m ↓ |
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S 54 |
← 701.87 m → 492 718 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433303833007812 y=0.683364868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433303833007812 × 215)
floor (0.433303833007812 × 32768)
floor (14198.5)tx = 14198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683364868164062 × 215)
floor (0.683364868164062 × 32768)
floor (22392.5)ty = 22392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14198 / 22392 ti = "15/14198/22392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14198/22392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14198 ÷ 215
14198 ÷ 32768x = 0.43328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22392 ÷ 215
22392 ÷ 32768y = 0.683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43328857421875 × 2 - 1) × π
-0.1334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.41916025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683349609375 × 2 - 1) × π
-0.36669921875 × 3.1415926535Φ = -1.15201957166919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41916025} λ = -0.41916025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15201957166919))-π/2
2×atan(0.315997944024116)-π/2
2×0.306068426283732-π/2
0.612136852567464-1.57079632675φ = -0.95865947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41916025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.016113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95865947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.927142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14198 KachelY 22392 -0.41916025 -0.95865947 -24.016113 -54.927142 Oben rechts KachelX + 1 14199 KachelY 22392 -0.41896850 -0.95865947 -24.005127 -54.927142 Unten links KachelX 14198 KachelY + 1 22393 -0.41916025 -0.95876965 -24.016113 -54.933454 Unten rechts KachelX + 1 14199 KachelY + 1 22393 -0.41896850 -0.95876965 -24.005127 -54.933454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95865947--0.95876965) × R
0.000110180000000071 × 6371000dl = 701.956780000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95865947--0.95876965) × R
0.000110180000000071 × 6371000dr = 701.956780000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41916025--0.41896850) × cos(-0.95865947) × R
0.000191749999999991 × 0.57461762130305 × 6371000do = 701.975439925408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41916025--0.41896850) × cos(-0.95876965) × R
0.000191749999999991 × 0.574527444078157 × 6371000du = 701.865275888022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95865947)-sin(-0.95876965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57461762130305-0.574527444078157)× R²
abs(-0.41896850--0.41916025)×9.01772248935728e-05× R²
0.000191749999999991×9.01772248935728e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.01772248935728e-05× 40589641000000 ar = 492717.754751328m²