↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 739.34 m → | S 52 |
→ |
↑ 739.23 m ↓ |
↑ 739.23 m ↓ |
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S 52 |
← 739.23 m → 546 502 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432815551757812 y=0.673141479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432815551757812 × 215)
floor (0.432815551757812 × 32768)
floor (14182.5)tx = 14182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673141479492188 × 215)
floor (0.673141479492188 × 32768)
floor (22057.5)ty = 22057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14182 / 22057 ti = "15/14182/22057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14182/22057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14182 ÷ 215
14182 ÷ 32768x = 0.43280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22057 ÷ 215
22057 ÷ 32768y = 0.673126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43280029296875 × 2 - 1) × π
-0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = -0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673126220703125 × 2 - 1) × π
-0.34625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.08778412617831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42222821} λ = -0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08778412617831))-π/2
2×atan(0.33696233307134)-π/2
2×0.3250130906496-π/2
0.650026181299201-1.57079632675φ = -0.92077015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92077015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.756243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14182 KachelY 22057 -0.42222821 -0.92077015 -24.191894 -52.756243 Oben rechts KachelX + 1 14183 KachelY 22057 -0.42203646 -0.92077015 -24.180908 -52.756243 Unten links KachelX 14182 KachelY + 1 22058 -0.42222821 -0.92088618 -24.191894 -52.762892 Unten rechts KachelX + 1 14183 KachelY + 1 22058 -0.42203646 -0.92088618 -24.180908 -52.762892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92077015--0.92088618) × R
0.000116030000000045 × 6371000dl = 739.227130000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92077015--0.92088618) × R
0.000116030000000045 × 6371000dr = 739.227130000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42222821--0.42203646) × cos(-0.92077015) × R
0.000191749999999991 × 0.605207244451008 × 6371000do = 739.34492420566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42222821--0.42203646) × cos(-0.92088618) × R
0.000191749999999991 × 0.605114872612289 × 6371000du = 739.232079141886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92077015)-sin(-0.92088618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605207244451008-0.605114872612289)× R²
abs(-0.42203646--0.42222821)×9.23718387187966e-05× R²
0.000191749999999991×9.23718387187966e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.23718387187966e-05× 40589641000000 ar = 546502.11794782m²