↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 741.34 m → | S 52 |
→ |
↑ 741.33 m ↓ |
↑ 741.33 m ↓ |
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S 52 |
← 741.23 m → 549 535 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432327270507812 y=0.672592163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432327270507812 × 215)
floor (0.432327270507812 × 32768)
floor (14166.5)tx = 14166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672592163085938 × 215)
floor (0.672592163085938 × 32768)
floor (22039.5)ty = 22039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14166 / 22039 ti = "15/14166/22039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14166/22039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14166 ÷ 215
14166 ÷ 32768x = 0.43231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22039 ÷ 215
22039 ÷ 32768y = 0.672576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43231201171875 × 2 - 1) × π
-0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672576904296875 × 2 - 1) × π
-0.34515380859375 × 3.1415926535Φ = -1.08433266940567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42529617} λ = -0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08433266940567))-π/2
2×atan(0.33812735334998)-π/2
2×0.326058949355725-π/2
0.652117898711451-1.57079632675φ = -0.91867843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91867843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.636397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14166 KachelY 22039 -0.42529617 -0.91867843 -24.367676 -52.636397 Oben rechts KachelX + 1 14167 KachelY 22039 -0.42510443 -0.91867843 -24.356690 -52.636397 Unten links KachelX 14166 KachelY + 1 22040 -0.42529617 -0.91879479 -24.367676 -52.643064 Unten rechts KachelX + 1 14167 KachelY + 1 22040 -0.42510443 -0.91879479 -24.356690 -52.643064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91867843--0.91879479) × R
0.000116359999999927 × 6371000dl = 741.329559999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91867843--0.91879479) × R
0.000116359999999927 × 6371000dr = 741.329559999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42529617--0.42510443) × cos(-0.91867843) × R
0.000191739999999996 × 0.606871070523697 × 6371000do = 741.338855685347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42529617--0.42510443) × cos(-0.91879479) × R
0.000191739999999996 × 0.606778583453547 × 6371000du = 741.225875742685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91867843)-sin(-0.91879479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606871070523697-0.606778583453547)× R²
abs(-0.42510443--0.42529617)×9.24870701497493e-05× R²
0.000191739999999996×9.24870701497493e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.24870701497493e-05× 40589641000000 ar = 549534.530630765m²