↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 704.29 m → | S 54 |
→ |
↑ 704.19 m ↓ |
↑ 704.19 m ↓ |
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S 54 |
← 704.18 m → 495 913 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432174682617188 y=0.682723999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432174682617188 × 215)
floor (0.432174682617188 × 32768)
floor (14161.5)tx = 14161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682723999023438 × 215)
floor (0.682723999023438 × 32768)
floor (22371.5)ty = 22371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14161 / 22371 ti = "15/14161/22371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14161/22371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14161 ÷ 215
14161 ÷ 32768x = 0.432159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22371 ÷ 215
22371 ÷ 32768y = 0.682708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432159423828125 × 2 - 1) × π
-0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682708740234375 × 2 - 1) × π
-0.36541748046875 × 3.1415926535Φ = -1.1479928721011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42625491} λ = -0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1479928721011))-π/2
2×atan(0.317272938095109)-π/2
2×0.307227239914982-π/2
0.614454479829965-1.57079632675φ = -0.95634185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95634185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.794352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14161 KachelY 22371 -0.42625491 -0.95634185 -24.422607 -54.794352 Oben rechts KachelX + 1 14162 KachelY 22371 -0.42606316 -0.95634185 -24.411621 -54.794352 Unten links KachelX 14161 KachelY + 1 22372 -0.42625491 -0.95645238 -24.422607 -54.800685 Unten rechts KachelX + 1 14162 KachelY + 1 22372 -0.42606316 -0.95645238 -24.411621 -54.800685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95634185--0.95645238) × R
0.000110529999999942 × 6371000dl = 704.186629999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95634185--0.95645238) × R
0.000110529999999942 × 6371000dr = 704.186629999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42625491--0.42606316) × cos(-0.95634185) × R
0.000191749999999991 × 0.576512867588753 × 6371000do = 704.290747176438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42625491--0.42606316) × cos(-0.95645238) × R
0.000191749999999991 × 0.576422551323008 × 6371000du = 704.180413281291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95634185)-sin(-0.95645238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576512867588753-0.576422551323008)× R²
abs(-0.42606316--0.42625491)×9.03162657449608e-05× R²
0.000191749999999991×9.03162657449608e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.03162657449608e-05× 40589641000000 ar = 495913.280471706m²