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← | S 51 |
← 756.01 m → | S 51 |
→ |
↑ 755.98 m ↓ |
↑ 755.98 m ↓ |
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S 51 |
← 755.90 m → 571 488 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431533813476562 y=0.668655395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431533813476562 × 215)
floor (0.431533813476562 × 32768)
floor (14140.5)tx = 14140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668655395507812 × 215)
floor (0.668655395507812 × 32768)
floor (21910.5)ty = 21910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14140 / 21910 ti = "15/14140/21910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14140/21910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14140 ÷ 215
14140 ÷ 32768x = 0.4315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21910 ÷ 215
21910 ÷ 32768y = 0.66864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4315185546875 × 2 - 1) × π
-0.136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66864013671875 × 2 - 1) × π
-0.3372802734375 × 3.1415926535Φ = -1.05959722920172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43028161} λ = -0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05959722920172))-π/2
2×atan(0.346595380718904)-π/2
2×0.333638537067309-π/2
0.667277074134617-1.57079632675φ = -0.90351925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90351925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.767840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14140 KachelY 21910 -0.43028161 -0.90351925 -24.653320 -51.767840 Oben rechts KachelX + 1 14141 KachelY 21910 -0.43008986 -0.90351925 -24.642334 -51.767840 Unten links KachelX 14140 KachelY + 1 21911 -0.43028161 -0.90363791 -24.653320 -51.774638 Unten rechts KachelX + 1 14141 KachelY + 1 21911 -0.43008986 -0.90363791 -24.642334 -51.774638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90351925--0.90363791) × R
0.000118660000000048 × 6371000dl = 755.982860000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90351925--0.90363791) × R
0.000118660000000048 × 6371000dr = 755.982860000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43028161--0.43008986) × cos(-0.90351925) × R
0.000191749999999991 × 0.618849401381119 × 6371000do = 756.010718566142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43028161--0.43008986) × cos(-0.90363791) × R
0.000191749999999991 × 0.618756188448891 × 6371000du = 755.896845989525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90351925)-sin(-0.90363791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618849401381119-0.618756188448891)× R²
abs(-0.43008986--0.43028161)×9.32129322275266e-05× R²
0.000191749999999991×9.32129322275266e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.32129322275266e-05× 40589641000000 ar = 571488.10302498m²