↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 726.27 m → | S 53 |
→ |
↑ 726.23 m ↓ |
↑ 726.23 m ↓ |
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S 53 |
← 726.15 m → 527 396 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431076049804688 y=0.676681518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431076049804688 × 215)
floor (0.431076049804688 × 32768)
floor (14125.5)tx = 14125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676681518554688 × 215)
floor (0.676681518554688 × 32768)
floor (22173.5)ty = 22173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14125 / 22173 ti = "15/14125/22173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14125/22173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14125 ÷ 215
14125 ÷ 32768x = 0.431060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22173 ÷ 215
22173 ÷ 32768y = 0.676666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.431060791015625 × 2 - 1) × π
-0.13787841796875 × 3.1415926535Λ = -0.43315782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676666259765625 × 2 - 1) × π
-0.35333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.11002684760202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43315782} λ = -0.43315782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11002684760202))-π/2
2×atan(0.329550113326131)-π/2
2×0.318341800758534-π/2
0.636683601517067-1.57079632675φ = -0.93411273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43315782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93411273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.520717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14125 KachelY 22173 -0.43315782 -0.93411273 -24.818115 -53.520717 Oben rechts KachelX + 1 14126 KachelY 22173 -0.43296608 -0.93411273 -24.807129 -53.520717 Unten links KachelX 14125 KachelY + 1 22174 -0.43315782 -0.93422672 -24.818115 -53.527248 Unten rechts KachelX + 1 14126 KachelY + 1 22174 -0.43296608 -0.93422672 -24.807129 -53.527248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93411273--0.93422672) × R
0.000113990000000008 × 6371000dl = 726.230290000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93411273--0.93422672) × R
0.000113990000000008 × 6371000dr = 726.230290000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43315782--0.43296608) × cos(-0.93411273) × R
0.000191740000000051 × 0.594532089163247 × 6371000do = 726.265857867116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43315782--0.43296608) × cos(-0.93422672) × R
0.000191740000000051 × 0.594440429146774 × 6371000du = 726.153888232996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93411273)-sin(-0.93422672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594532089163247-0.594440429146774)× R²
abs(-0.43296608--0.43315782)×9.1660016472761e-05× R²
0.000191740000000051×9.1660016472761e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.1660016472761e-05× 40589641000000 ar = 527395.607276814m²