↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 731.69 m → | S 53 |
→ |
↑ 731.65 m ↓ |
↑ 731.65 m ↓ |
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S 53 |
← 731.58 m → 535 295 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430465698242188 y=0.675216674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430465698242188 × 215)
floor (0.430465698242188 × 32768)
floor (14105.5)tx = 14105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675216674804688 × 215)
floor (0.675216674804688 × 32768)
floor (22125.5)ty = 22125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14105 / 22125 ti = "15/14105/22125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14105/22125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14105 ÷ 215
14105 ÷ 32768x = 0.430450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22125 ÷ 215
22125 ÷ 32768y = 0.675201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430450439453125 × 2 - 1) × π
-0.13909912109375 × 3.1415926535Λ = -0.43699278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675201416015625 × 2 - 1) × π
-0.35040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.10082296287497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43699278} λ = -0.43699278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10082296287497))-π/2
2×atan(0.332597255844578)-π/2
2×0.321087938432709-π/2
0.642175876865418-1.57079632675φ = -0.92862045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43699278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92862045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.206033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14105 KachelY 22125 -0.43699278 -0.92862045 -25.037842 -53.206033 Oben rechts KachelX + 1 14106 KachelY 22125 -0.43680103 -0.92862045 -25.026856 -53.206033 Unten links KachelX 14105 KachelY + 1 22126 -0.43699278 -0.92873529 -25.037842 -53.212612 Unten rechts KachelX + 1 14106 KachelY + 1 22126 -0.43680103 -0.92873529 -25.026856 -53.212612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92862045--0.92873529) × R
0.000114839999999949 × 6371000dl = 731.645639999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92862045--0.92873529) × R
0.000114839999999949 × 6371000dr = 731.645639999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43699278--0.43680103) × cos(-0.92862045) × R
0.000191750000000046 × 0.598939287839735 × 6371000do = 731.687742392244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43699278--0.43680103) × cos(-0.92873529) × R
0.000191750000000046 × 0.59884732065738 × 6371000du = 731.575391672567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92862045)-sin(-0.92873529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598939287839735-0.59884732065738)× R²
abs(-0.43680103--0.43699278)×9.19671823553792e-05× R²
0.000191750000000046×9.19671823553792e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.19671823553792e-05× 40589641000000 ar = 535295.046693763m²