↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 736.41 m → | S 52 |
→ |
↑ 736.36 m ↓ |
↑ 736.36 m ↓ |
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S 52 |
← 736.30 m → 542 224 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430404663085938 y=0.673934936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430404663085938 × 215)
floor (0.430404663085938 × 32768)
floor (14103.5)tx = 14103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673934936523438 × 215)
floor (0.673934936523438 × 32768)
floor (22083.5)ty = 22083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14103 / 22083 ti = "15/14103/22083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14103/22083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14103 ÷ 215
14103 ÷ 32768x = 0.430389404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22083 ÷ 215
22083 ÷ 32768y = 0.673919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430389404296875 × 2 - 1) × π
-0.13922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.43737627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673919677734375 × 2 - 1) × π
-0.34783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.0927695637388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43737627} λ = -0.43737627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0927695637388))-π/2
2×atan(0.335286608979277)-π/2
2×0.323507471146395-π/2
0.64701494229279-1.57079632675φ = -0.92378138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43737627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.059814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92378138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.928774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14103 KachelY 22083 -0.43737627 -0.92378138 -25.059814 -52.928774 Oben rechts KachelX + 1 14104 KachelY 22083 -0.43718452 -0.92378138 -25.048828 -52.928774 Unten links KachelX 14103 KachelY + 1 22084 -0.43737627 -0.92389696 -25.059814 -52.935397 Unten rechts KachelX + 1 14104 KachelY + 1 22084 -0.43718452 -0.92389696 -25.048828 -52.935397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92378138--0.92389696) × R
0.000115580000000004 × 6371000dl = 736.360180000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92378138--0.92389696) × R
0.000115580000000004 × 6371000dr = 736.360180000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43737627--0.43718452) × cos(-0.92378138) × R
0.000191749999999991 × 0.602807360503113 × 6371000do = 736.413131779466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43737627--0.43718452) × cos(-0.92389696) × R
0.000191749999999991 × 0.602715136724911 × 6371000du = 736.300467592231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92378138)-sin(-0.92389696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602807360503113-0.602715136724911)× R²
abs(-0.43718452--0.43737627)×9.22237782020607e-05× R²
0.000191749999999991×9.22237782020607e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.22237782020607e-05× 40589641000000 ar = 542223.826164874m²