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← | N 22 |
← 18.046 km → | N 22 |
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↑ 18.056 km ↓ |
↑ 18.056 km ↓ |
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N 22 |
← 18.067 km → 326.037 km² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688720703125 y=0.435791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688720703125 × 211)
floor (0.688720703125 × 2048)
floor (1410.5)tx = 1410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435791015625 × 211)
floor (0.435791015625 × 2048)
floor (892.5)ty = 892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1410 / 892 ti = "11/1410/892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1410/892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1410 ÷ 211
1410 ÷ 2048x = 0.6884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 892 ÷ 211
892 ÷ 2048y = 0.435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6884765625 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Λ = 1.18423317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435546875 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Φ = 0.404970927990234 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18423317} λ = 1.18423317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404970927990234))-π/2
2×atan(1.49925891295343)-π/2
2×0.982565618446718-π/2
1.96513123689344-1.57079632675φ = 0.39433491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18423317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.851563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39433491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.593726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1410 KachelY 892 1.18423317 0.39433491 67.851563 22.593726 Oben rechts KachelX + 1 1411 KachelY 892 1.18730113 0.39433491 68.027344 22.593726 Unten links KachelX 1410 KachelY + 1 893 1.18423317 0.39150074 67.851563 22.431340 Unten rechts KachelX + 1 1411 KachelY + 1 893 1.18730113 0.39150074 68.027344 22.431340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39433491-0.39150074) × R
0.00283416999999997 × 6371000dl = 18056.4970699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39433491-0.39150074) × R
0.00283416999999997 × 6371000dr = 18056.4970699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18423317-1.18730113) × cos(0.39433491) × R
0.00306796000000009 × 0.923252292281228 × 6371000do = 18045.8645248379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18423317-1.18730113) × cos(0.39150074) × R
0.00306796000000009 × 0.924337454559975 × 6371000du = 18067.0750776125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39433491)-sin(0.39150074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923252292281228-0.924337454559975)× R²
abs(1.18730113-1.18423317)×0.00108516227874667× R²
0.00306796000000009×0.00108516227874667× 6371000²
0.00306796000000009×0.00108516227874667× 40589641000000 ar = 326036812.301815m²