↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 737.99 m → | S 52 |
→ |
↑ 737.95 m ↓ |
↑ 737.95 m ↓ |
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S 52 |
← 737.88 m → 544 561 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430221557617188 y=0.673507690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430221557617188 × 215)
floor (0.430221557617188 × 32768)
floor (14097.5)tx = 14097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673507690429688 × 215)
floor (0.673507690429688 × 32768)
floor (22069.5)ty = 22069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14097 / 22069 ti = "15/14097/22069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14097/22069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14097 ÷ 215
14097 ÷ 32768x = 0.430206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22069 ÷ 215
22069 ÷ 32768y = 0.673492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430206298828125 × 2 - 1) × π
-0.13958740234375 × 3.1415926535Λ = -0.43852676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673492431640625 × 2 - 1) × π
-0.34698486328125 × 3.1415926535Φ = -1.09008509736008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43852676} λ = -0.43852676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09008509736008))-π/2
2×atan(0.336187883788036)-π/2
2×0.324317445966891-π/2
0.648634891933781-1.57079632675φ = -0.92216143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43852676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.125733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92216143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.835958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14097 KachelY 22069 -0.43852676 -0.92216143 -25.125733 -52.835958 Oben rechts KachelX + 1 14098 KachelY 22069 -0.43833501 -0.92216143 -25.114746 -52.835958 Unten links KachelX 14097 KachelY + 1 22070 -0.43852676 -0.92227726 -25.125733 -52.842595 Unten rechts KachelX + 1 14098 KachelY + 1 22070 -0.43833501 -0.92227726 -25.114746 -52.842595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92216143--0.92227726) × R
0.000115830000000039 × 6371000dl = 737.952930000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92216143--0.92227726) × R
0.000115830000000039 × 6371000dr = 737.952930000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43852676--0.43833501) × cos(-0.92216143) × R
0.000191749999999991 × 0.604099105644241 × 6371000do = 737.991178344865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43852676--0.43833501) × cos(-0.92227726) × R
0.000191749999999991 × 0.604006795599517 × 6371000du = 737.878408771061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92216143)-sin(-0.92227726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604099105644241-0.604006795599517)× R²
abs(-0.43833501--0.43852676)×9.23100447237646e-05× R²
0.000191749999999991×9.23100447237646e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.23100447237646e-05× 40589641000000 ar = 544561.14366383m²