↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 731.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 731.45 m ↓ |
↑ 731.45 m ↓ |
|||
S 53 |
← 731.46 m → 535 073 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430130004882812 y=0.675247192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430130004882812 × 215)
floor (0.430130004882812 × 32768)
floor (14094.5)tx = 14094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675247192382812 × 215)
floor (0.675247192382812 × 32768)
floor (22126.5)ty = 22126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14094 / 22126 ti = "15/14094/22126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14094/22126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14094 ÷ 215
14094 ÷ 32768x = 0.43011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22126 ÷ 215
22126 ÷ 32768y = 0.67523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43011474609375 × 2 - 1) × π
-0.1397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.43910200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67523193359375 × 2 - 1) × π
-0.3504638671875 × 3.1415926535Φ = -1.10101471047345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43910200} λ = -0.43910200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10101471047345))-π/2
2×atan(0.332533487233444)-π/2
2×0.321030520256196-π/2
0.642061040512391-1.57079632675φ = -0.92873529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43910200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92873529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.212612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14094 KachelY 22126 -0.43910200 -0.92873529 -25.158691 -53.212612 Oben rechts KachelX + 1 14095 KachelY 22126 -0.43891025 -0.92873529 -25.147705 -53.212612 Unten links KachelX 14094 KachelY + 1 22127 -0.43910200 -0.92885010 -25.158691 -53.219191 Unten rechts KachelX + 1 14095 KachelY + 1 22127 -0.43891025 -0.92885010 -25.147705 -53.219191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92873529--0.92885010) × R
0.000114810000000021 × 6371000dl = 731.454510000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92873529--0.92885010) × R
0.000114810000000021 × 6371000dr = 731.454510000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43910200--0.43891025) × cos(-0.92873529) × R
0.000191749999999991 × 0.59884732065738 × 6371000do = 731.575391672355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43910200--0.43891025) × cos(-0.92885010) × R
0.000191749999999991 × 0.59875536960525 × 6371000du = 731.463060657995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92873529)-sin(-0.92885010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59884732065738-0.59875536960525)× R²
abs(-0.43891025--0.43910200)×9.19510521297795e-05× R²
0.000191749999999991×9.19510521297795e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.19510521297795e-05× 40589641000000 ar = 535073.037718749m²