↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 736.94 m → | S 52 |
→ |
↑ 736.93 m ↓ |
↑ 736.93 m ↓ |
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S 52 |
← 736.83 m → 543 033 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429916381835938 y=0.673782348632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429916381835938 × 215)
floor (0.429916381835938 × 32768)
floor (14087.5)tx = 14087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673782348632812 × 215)
floor (0.673782348632812 × 32768)
floor (22078.5)ty = 22078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14087 / 22078 ti = "15/14087/22078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14087/22078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14087 ÷ 215
14087 ÷ 32768x = 0.429901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22078 ÷ 215
22078 ÷ 32768y = 0.67376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429901123046875 × 2 - 1) × π
-0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67376708984375 × 2 - 1) × π
-0.3475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.0918108257464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44044423} λ = -0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0918108257464))-π/2
2×atan(0.335608215133033)-π/2
2×0.323796548840854-π/2
0.647593097681708-1.57079632675φ = -0.92320323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92320323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.895649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14087 KachelY 22078 -0.44044423 -0.92320323 -25.235595 -52.895649 Oben rechts KachelX + 1 14088 KachelY 22078 -0.44025249 -0.92320323 -25.224610 -52.895649 Unten links KachelX 14087 KachelY + 1 22079 -0.44044423 -0.92331890 -25.235595 -52.902276 Unten rechts KachelX + 1 14088 KachelY + 1 22079 -0.44025249 -0.92331890 -25.224610 -52.902276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92320323--0.92331890) × R
0.000115670000000012 × 6371000dl = 736.933570000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92320323--0.92331890) × R
0.000115670000000012 × 6371000dr = 736.933570000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44044423--0.44025249) × cos(-0.92320323) × R
0.000191739999999996 × 0.603268557962866 × 6371000do = 736.938114458493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44044423--0.44025249) × cos(-0.92331890) × R
0.000191739999999996 × 0.603176302693427 × 6371000du = 736.82541767791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92320323)-sin(-0.92331890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603268557962866-0.603176302693427)× R²
abs(-0.44025249--0.44044423)×9.22552694389012e-05× R²
0.000191739999999996×9.22552694389012e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.22552694389012e-05× 40589641000000 ar = 543032.911141747m²