↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 738.52 m → | S 52 |
→ |
↑ 738.46 m ↓ |
↑ 738.46 m ↓ |
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S 52 |
← 738.40 m → 545 325 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429794311523438 y=0.673355102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429794311523438 × 215)
floor (0.429794311523438 × 32768)
floor (14083.5)tx = 14083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673355102539062 × 215)
floor (0.673355102539062 × 32768)
floor (22064.5)ty = 22064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14083 / 22064 ti = "15/14083/22064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14083/22064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14083 ÷ 215
14083 ÷ 32768x = 0.429779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22064 ÷ 215
22064 ÷ 32768y = 0.67333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429779052734375 × 2 - 1) × π
-0.14044189453125 × 3.1415926535Λ = -0.44121122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67333984375 × 2 - 1) × π
-0.3466796875 × 3.1415926535Φ = -1.08912635936768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44121122} λ = -0.44121122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08912635936768))-π/2
2×atan(0.336510354442542)-π/2
2×0.324607142984811-π/2
0.649214285969621-1.57079632675φ = -0.92158204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44121122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.279541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92158204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.802761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14083 KachelY 22064 -0.44121122 -0.92158204 -25.279541 -52.802761 Oben rechts KachelX + 1 14084 KachelY 22064 -0.44101948 -0.92158204 -25.268555 -52.802761 Unten links KachelX 14083 KachelY + 1 22065 -0.44121122 -0.92169795 -25.279541 -52.809403 Unten rechts KachelX + 1 14084 KachelY + 1 22065 -0.44101948 -0.92169795 -25.268555 -52.809403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92158204--0.92169795) × R
0.000115909999999997 × 6371000dl = 738.46260999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92158204--0.92169795) × R
0.000115909999999997 × 6371000dr = 738.46260999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44121122--0.44101948) × cos(-0.92158204) × R
0.000191739999999996 × 0.604560725443044 × 6371000do = 738.516594645862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44121122--0.44101948) × cos(-0.92169795) × R
0.000191739999999996 × 0.604468392221927 × 6371000du = 738.403802641416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92158204)-sin(-0.92169795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604560725443044-0.604468392221927)× R²
abs(-0.44101948--0.44121122)×9.23332211173467e-05× R²
0.000191739999999996×9.23332211173467e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.23332211173467e-05× 40589641000000 ar = 545325.246282556m²