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← | N 21 |
← 18.212 km → | N 21 |
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↑ 18.222 km ↓ |
↑ 18.222 km ↓ |
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N 21 |
← 18.232 km → 332.052 km² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687255859375 y=0.439697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687255859375 × 211)
floor (0.687255859375 × 2048)
floor (1407.5)tx = 1407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439697265625 × 211)
floor (0.439697265625 × 2048)
floor (900.5)ty = 900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1407 / 900 ti = "11/1407/900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1407/900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1407 ÷ 211
1407 ÷ 2048x = 0.68701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 900 ÷ 211
900 ÷ 2048y = 0.439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68701171875 × 2 - 1) × π
0.3740234375 × 3.1415926535Λ = 1.17502928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439453125 × 2 - 1) × π
0.12109375 × 3.1415926535Φ = 0.380427235384766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17502928} λ = 1.17502928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380427235384766))-π/2
2×atan(1.46290946262789)-π/2
2×0.971183002492088-π/2
1.94236600498418-1.57079632675φ = 0.37156968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17502928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37156968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.289374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1407 KachelY 900 1.17502928 0.37156968 67.324219 21.289374 Oben rechts KachelX + 1 1408 KachelY 900 1.17809725 0.37156968 67.500000 21.289374 Unten links KachelX 1407 KachelY + 1 901 1.17502928 0.36870949 67.324219 21.125498 Unten rechts KachelX + 1 1408 KachelY + 1 901 1.17809725 0.36870949 67.500000 21.125498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37156968-0.36870949) × R
0.00286019000000004 × 6371000dl = 18222.2704900003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37156968-0.36870949) × R
0.00286019000000004 × 6371000dr = 18222.2704900003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17502928-1.17809725) × cos(0.37156968) × R
0.00306797000000003 × 0.931758576749633 × 6371000do = 18212.1874950872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17502928-1.17809725) × cos(0.36870949) × R
0.00306797000000003 × 0.932793237451247 × 6371000du = 18232.4110113089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37156968)-sin(0.36870949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931758576749633-0.932793237451247)× R²
abs(1.17809725-1.17502928)×0.0010346607016144× R²
0.00306797000000003×0.0010346607016144× 6371000²
0.00306797000000003×0.0010346607016144× 40589641000000 ar = 332051892.309252m²