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← | S 51 |
← 760.19 m → | S 51 |
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↑ 760.19 m ↓ |
↑ 760.19 m ↓ |
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S 51 |
← 760.07 m → 577 843 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429031372070312 y=0.667526245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429031372070312 × 215)
floor (0.429031372070312 × 32768)
floor (14058.5)tx = 14058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667526245117188 × 215)
floor (0.667526245117188 × 32768)
floor (21873.5)ty = 21873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14058 / 21873 ti = "15/14058/21873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14058/21873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14058 ÷ 215
14058 ÷ 32768x = 0.42901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21873 ÷ 215
21873 ÷ 32768y = 0.667510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42901611328125 × 2 - 1) × π
-0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667510986328125 × 2 - 1) × π
-0.33502197265625 × 3.1415926535Φ = -1.05250256805795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44600491} λ = -0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05250256805795))-π/2
2×atan(0.349063100967693)-π/2
2×0.335839921756624-π/2
0.671679843513248-1.57079632675φ = -0.89911648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89911648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.515580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14058 KachelY 21873 -0.44600491 -0.89911648 -25.554199 -51.515580 Oben rechts KachelX + 1 14059 KachelY 21873 -0.44581317 -0.89911648 -25.543213 -51.515580 Unten links KachelX 14058 KachelY + 1 21874 -0.44600491 -0.89923580 -25.554199 -51.522416 Unten rechts KachelX + 1 14059 KachelY + 1 21874 -0.44581317 -0.89923580 -25.543213 -51.522416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89911648--0.89923580) × R
0.000119320000000034 × 6371000dl = 760.187720000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89911648--0.89923580) × R
0.000119320000000034 × 6371000dr = 760.187720000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44600491--0.44581317) × cos(-0.89911648) × R
0.000191739999999996 × 0.622301810555103 × 6371000do = 760.188670271812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44600491--0.44581317) × cos(-0.89923580) × R
0.000191739999999996 × 0.622208405126124 × 6371000du = 760.074568484468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89911648)-sin(-0.89923580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622301810555103-0.622208405126124)× R²
abs(-0.44581317--0.44600491)×9.34054289790653e-05× R²
0.000191739999999996×9.34054289790653e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.34054289790653e-05× 40589641000000 ar = 577842.723320648m²