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← | N 21 |
← 18.232 km → | N 21 |
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↑ 18.242 km ↓ |
↑ 18.242 km ↓ |
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N 20 |
← 18.252 km → 332.785 km² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685791015625 y=0.440185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685791015625 × 211)
floor (0.685791015625 × 2048)
floor (1404.5)tx = 1404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440185546875 × 211)
floor (0.440185546875 × 2048)
floor (901.5)ty = 901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1404 / 901 ti = "11/1404/901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1404/901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1404 ÷ 211
1404 ÷ 2048x = 0.685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 901 ÷ 211
901 ÷ 2048y = 0.43994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685546875 × 2 - 1) × π
0.37109375 × 3.1415926535Λ = 1.16582540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43994140625 × 2 - 1) × π
0.1201171875 × 3.1415926535Φ = 0.377359273809082 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16582540} λ = 1.16582540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377359273809082))-π/2
2×atan(1.45842819030845)-π/2
2×0.969752908332948-π/2
1.9395058166659-1.57079632675φ = 0.36870949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16582540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36870949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.125498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1404 KachelY 901 1.16582540 0.36870949 66.796875 21.125498 Oben rechts KachelX + 1 1405 KachelY 901 1.16889336 0.36870949 66.972656 21.125498 Unten links KachelX 1404 KachelY + 1 902 1.16582540 0.36584614 66.796875 20.961440 Unten rechts KachelX + 1 1405 KachelY + 1 902 1.16889336 0.36584614 66.972656 20.961440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36870949-0.36584614) × R
0.00286334999999999 × 6371000dl = 18242.4028499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36870949-0.36584614) × R
0.00286334999999999 × 6371000dr = 18242.4028499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16582540-1.16889336) × cos(0.36870949) × R
0.00306796000000009 × 0.932793237451247 × 6371000do = 18232.3515830521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16582540-1.16889336) × cos(0.36584614) × R
0.00306796000000009 × 0.933821397730396 × 6371000du = 18252.4479762726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36870949)-sin(0.36584614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932793237451247-0.933821397730396)× R²
abs(1.16889336-1.16582540)×0.0010281602791492× R²
0.00306796000000009×0.0010281602791492× 6371000²
0.00306796000000009×0.0010281602791492× 40589641000000 ar = 332785433.100735m²