↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 84 |
← 226.81 m → | S 84 |
→ |
↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
|||
S 84 |
← 226.73 m → 51 433 m² |
S 84 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.847686767578125 y=0.988311767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.847686767578125 × 214)
floor (0.847686767578125 × 16384)
floor (13888.5)tx = 13888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.988311767578125 × 214)
floor (0.988311767578125 × 16384)
floor (16192.5)ty = 16192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13888 / 16192 ti = "14/13888/16192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13888/16192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13888 ÷ 214
13888 ÷ 16384x = 0.84765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16192 ÷ 214
16192 ÷ 16384y = 0.98828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.84765625 × 2 - 1) × π
0.6953125 × 3.1415926535Λ = 2.18438864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.98828125 × 2 - 1) × π
-0.9765625 × 3.1415926535Φ = -3.06796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.18438864} λ = 2.18438864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-3.06796157568359))-π/2
2×atan(0.0465158773778337)-π/2
2×0.0464823716478539-π/2
0.0929647432957078-1.57079632675φ = -1.47783158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.18438864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 125.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.47783158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -84.673512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13888 KachelY 16192 2.18438864 -1.47783158 125.156250 -84.673512 Oben rechts KachelX + 1 13889 KachelY 16192 2.18477214 -1.47783158 125.178223 -84.673512 Unten links KachelX 13888 KachelY + 1 16193 2.18438864 -1.47786718 125.156250 -84.675552 Unten rechts KachelX + 1 13889 KachelY + 1 16193 2.18477214 -1.47786718 125.178223 -84.675552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.47783158--1.47786718) × R
3.56000000001355e-05 × 6371000dl = 226.807600000863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.47783158--1.47786718) × R
3.56000000001355e-05 × 6371000dr = 226.807600000863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.18438864-2.18477214) × cos(-1.47783158) × R
0.000383500000000314 × 0.0928308975419283 × 6371000do = 226.811736100082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.18438864-2.18477214) × cos(-1.47786718) × R
0.000383500000000314 × 0.0927954512078554 × 6371000du = 226.725130834138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.47783158)-sin(-1.47786718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0928308975419283-0.0927954512078554)× R²
abs(2.18477214-2.18438864)×3.54463340729166e-05× R²
0.000383500000000314×3.54463340729166e-05× 6371000²
0.000383500000000314×3.54463340729166e-05× 40589641000000 ar = 51432.8041571328m²