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← 319.12 m → | S 82 |
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↑ 319.06 m ↓ |
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S 82 |
← 319 m → 101 800 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.839874267578125 y=0.933624267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.839874267578125 × 214)
floor (0.839874267578125 × 16384)
floor (13760.5)tx = 13760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.933624267578125 × 214)
floor (0.933624267578125 × 16384)
floor (15296.5)ty = 15296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13760 / 15296 ti = "14/13760/15296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13760/15296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13760 ÷ 214
13760 ÷ 16384x = 0.83984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15296 ÷ 214
15296 ÷ 16384y = 0.93359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83984375 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Λ = 2.13530126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93359375 × 2 - 1) × π
-0.8671875 × 3.1415926535Φ = -2.72434987920703 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.13530126} λ = 2.13530126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.72434987920703))-π/2
2×atan(0.0655888295220959)-π/2
2×0.0654950194636357-π/2
0.130990038927271-1.57079632675φ = -1.43980629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.13530126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 122.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43980629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.494824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13760 KachelY 15296 2.13530126 -1.43980629 122.343750 -82.494824 Oben rechts KachelX + 1 13761 KachelY 15296 2.13568475 -1.43980629 122.365723 -82.494824 Unten links KachelX 13760 KachelY + 1 15297 2.13530126 -1.43985637 122.343750 -82.497693 Unten rechts KachelX + 1 13761 KachelY + 1 15297 2.13568475 -1.43985637 122.365723 -82.497693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43980629--1.43985637) × R
5.00800000000634e-05 × 6371000dl = 319.059680000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43980629--1.43985637) × R
5.00800000000634e-05 × 6371000dr = 319.059680000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.13530126-2.13568475) × cos(-1.43980629) × R
0.000383489999999931 × 0.130615761686591 × 6371000do = 319.122360759738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.13530126-2.13568475) × cos(-1.43985637) × R
0.000383489999999931 × 0.130566110554914 × 6371000du = 319.001052380483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43980629)-sin(-1.43985637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130615761686591-0.130566110554914)× R²
abs(2.13568475-2.13530126)×4.96511316777914e-05× R²
0.000383489999999931×4.96511316777914e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.96511316777914e-05× 40589641000000 ar = 101799.726019702m²