↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 326.98 m → | S 82 |
→ |
↑ 326.90 m ↓ |
↑ 326.90 m ↓ |
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S 82 |
← 326.86 m → 106 869 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835906982421875 y=0.929718017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835906982421875 × 214)
floor (0.835906982421875 × 16384)
floor (13695.5)tx = 13695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929718017578125 × 214)
floor (0.929718017578125 × 16384)
floor (15232.5)ty = 15232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13695 / 15232 ti = "14/13695/15232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13695/15232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13695 ÷ 214
13695 ÷ 16384x = 0.83587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15232 ÷ 214
15232 ÷ 16384y = 0.9296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83587646484375 × 2 - 1) × π
0.6717529296875 × 3.1415926535Λ = 2.11037407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9296875 × 2 - 1) × π
-0.859375 × 3.1415926535Φ = -2.69980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11037407} λ = 2.11037407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69980618660156))-π/2
2×atan(0.0672185393308908)-π/2
2×0.0671175743461181-π/2
0.134235148692236-1.57079632675φ = -1.43656118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11037407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.915527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43656118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.308893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13695 KachelY 15232 2.11037407 -1.43656118 120.915527 -82.308893 Oben rechts KachelX + 1 13696 KachelY 15232 2.11075756 -1.43656118 120.937500 -82.308893 Unten links KachelX 13695 KachelY + 1 15233 2.11037407 -1.43661249 120.915527 -82.311832 Unten rechts KachelX + 1 13696 KachelY + 1 15233 2.11075756 -1.43661249 120.937500 -82.311832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43656118--1.43661249) × R
5.13099999999156e-05 × 6371000dl = 326.896009999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43656118--1.43661249) × R
5.13099999999156e-05 × 6371000dr = 326.896009999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11037407-2.11075756) × cos(-1.43656118) × R
0.000383489999999931 × 0.133832377654437 × 6371000do = 326.981244466128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11037407-2.11075756) × cos(-1.43661249) × R
0.000383489999999931 × 0.133781529063911 × 6371000du = 326.857010437704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43656118)-sin(-1.43661249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133832377654437-0.133781529063911)× R²
abs(2.11075756-2.11037407)×5.08485905262313e-05× R²
0.000383489999999931×5.08485905262313e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.08485905262313e-05× 40589641000000 ar = 106868.5583784m²