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← | N 42 |
← 14.518 km → | N 42 |
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↑ 14.533 km ↓ |
↑ 14.533 km ↓ |
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N 41 |
← 14.548 km → 211.205 km² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.660400390625 y=0.371337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.660400390625 × 211)
floor (0.660400390625 × 2048)
floor (1352.5)tx = 1352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.371337890625 × 211)
floor (0.371337890625 × 2048)
floor (760.5)ty = 760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1352 / 760 ti = "11/1352/760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1352/760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1352 ÷ 211
1352 ÷ 2048x = 0.66015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 760 ÷ 211
760 ÷ 2048y = 0.37109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.66015625 × 2 - 1) × π
0.3203125 × 3.1415926535Λ = 1.00629140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37109375 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Φ = 0.809941855980469 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00629140} λ = 1.00629140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.809941855980469))-π/2
2×atan(2.2477772880703)-π/2
2×1.15220506164254-π/2
2.30441012328507-1.57079632675φ = 0.73361380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00629140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73361380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.032975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1352 KachelY 760 1.00629140 0.73361380 57.656250 42.032975 Oben rechts KachelX + 1 1353 KachelY 760 1.00935936 0.73361380 57.832031 42.032975 Unten links KachelX 1352 KachelY + 1 761 1.00629140 0.73133270 57.656250 41.902277 Unten rechts KachelX + 1 1353 KachelY + 1 761 1.00935936 0.73133270 57.832031 41.902277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73361380-0.73133270) × R
0.00228110000000004 × 6371000dl = 14532.8881000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73361380-0.73133270) × R
0.00228110000000004 × 6371000dr = 14532.8881000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00629140-1.00935936) × cos(0.73361380) × R
0.00306795999999987 × 0.74275960828728 × 6371000do = 14517.9593679147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00629140-1.00935936) × cos(0.73133270) × R
0.00306795999999987 × 0.744285003697341 × 6371000du = 14547.7747056581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73361380)-sin(0.73133270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74275960828728-0.744285003697341)× R²
abs(1.00935936-1.00629140)×0.00152539541006036× R²
0.00306795999999987×0.00152539541006036× 6371000²
0.00306795999999987×0.00152539541006036× 40589641000000 ar = 211204621.999941m²