↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 321.08 m → | S 82 |
→ |
↑ 320.97 m ↓ |
↑ 320.97 m ↓ |
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S 82 |
← 320.96 m → 103 037 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823272705078125 y=0.932647705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823272705078125 × 214)
floor (0.823272705078125 × 16384)
floor (13488.5)tx = 13488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.932647705078125 × 214)
floor (0.932647705078125 × 16384)
floor (15280.5)ty = 15280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13488 / 15280 ti = "14/13488/15280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13488/15280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13488 ÷ 214
13488 ÷ 16384x = 0.8232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15280 ÷ 214
15280 ÷ 16384y = 0.9326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8232421875 × 2 - 1) × π
0.646484375 × 3.1415926535Λ = 2.03099056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9326171875 × 2 - 1) × π
-0.865234375 × 3.1415926535Φ = -2.71821395605566 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03099056} λ = 2.03099056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.71821395605566))-π/2
2×atan(0.0659925147638955)-π/2
2×0.0658969649143413-π/2
0.131793929828683-1.57079632675φ = -1.43900240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03099056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.367187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43900240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.448764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13488 KachelY 15280 2.03099056 -1.43900240 116.367187 -82.448764 Oben rechts KachelX + 1 13489 KachelY 15280 2.03137406 -1.43900240 116.389160 -82.448764 Unten links KachelX 13488 KachelY + 1 15281 2.03099056 -1.43905278 116.367187 -82.451651 Unten rechts KachelX + 1 13489 KachelY + 1 15281 2.03137406 -1.43905278 116.389160 -82.451651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43900240--1.43905278) × R
5.03800000000165e-05 × 6371000dl = 320.970980000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43900240--1.43905278) × R
5.03800000000165e-05 × 6371000dr = 320.970980000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03099056-2.03137406) × cos(-1.43900240) × R
0.000383500000000314 × 0.131412722523038 × 6371000do = 321.077879567267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03099056-2.03137406) × cos(-1.43905278) × R
0.000383500000000314 × 0.131362779264535 × 6371000du = 320.955854277548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43900240)-sin(-1.43905278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.131412722523038-0.131362779264535)× R²
abs(2.03137406-2.03099056)×4.99432585023551e-05× R²
0.000383500000000314×4.99432585023551e-05× 6371000²
0.000383500000000314×4.99432585023551e-05× 40589641000000 ar = 103037.098394451m²