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← 13.920 km → | N 44 |
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N 44 |
← 13.950 km → 194.171 km² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.658447265625 y=0.361572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.658447265625 × 211)
floor (0.658447265625 × 2048)
floor (1348.5)tx = 1348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361572265625 × 211)
floor (0.361572265625 × 2048)
floor (740.5)ty = 740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1348 / 740 ti = "11/1348/740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1348/740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1348 ÷ 211
1348 ÷ 2048x = 0.658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 740 ÷ 211
740 ÷ 2048y = 0.361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.658203125 × 2 - 1) × π
0.31640625 × 3.1415926535Λ = 0.99401955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361328125 × 2 - 1) × π
0.27734375 × 3.1415926535Φ = 0.871301087494141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.99401955} λ = 0.99401955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871301087494141))-π/2
2×atan(2.39001845457747)-π/2
2×1.17452339704674-π/2
2.34904679409348-1.57079632675φ = 0.77825047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.99401955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77825047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.590467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1348 KachelY 740 0.99401955 0.77825047 56.953125 44.590467 Oben rechts KachelX + 1 1349 KachelY 740 0.99708751 0.77825047 57.128906 44.590467 Unten links KachelX 1348 KachelY + 1 741 0.99401955 0.77606329 56.953125 44.465151 Unten rechts KachelX + 1 1349 KachelY + 1 741 0.99708751 0.77606329 57.128906 44.465151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77825047-0.77606329) × R
0.00218718000000007 × 6371000dl = 13934.5237800004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77825047-0.77606329) × R
0.00218718000000007 × 6371000dr = 13934.5237800004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.99401955-0.99708751) × cos(0.77825047) × R
0.00306795999999998 × 0.712142857825438 × 6371000do = 13919.5251851416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.99401955-0.99708751) × cos(0.77606329) × R
0.00306795999999998 × 0.713676629233332 × 6371000du = 13949.5042399139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77825047)-sin(0.77606329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712142857825438-0.713676629233332)× R²
abs(0.99708751-0.99401955)×0.0015337714078939× R²
0.00306795999999998×0.0015337714078939× 6371000²
0.00306795999999998×0.0015337714078939× 40589641000000 ar = 194170904.030015m²