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← | S 82 |
← 325.13 m → | S 82 |
→ |
↑ 325.05 m ↓ |
↑ 325.05 m ↓ |
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S 82 |
← 325.01 m → 105 663 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821258544921875 y=0.930633544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821258544921875 × 214)
floor (0.821258544921875 × 16384)
floor (13455.5)tx = 13455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930633544921875 × 214)
floor (0.930633544921875 × 16384)
floor (15247.5)ty = 15247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13455 / 15247 ti = "14/13455/15247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13455/15247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13455 ÷ 214
13455 ÷ 16384x = 0.82122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15247 ÷ 214
15247 ÷ 16384y = 0.93060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82122802734375 × 2 - 1) × π
0.6424560546875 × 3.1415926535Λ = 2.01833522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93060302734375 × 2 - 1) × π
-0.8612060546875 × 3.1415926535Φ = -2.70555861455597 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01833522} λ = 2.01833522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70555861455597))-π/2
2×atan(0.066832979541838)-π/2
2×0.0667337389241087-π/2
0.133467477848217-1.57079632675φ = -1.43732885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01833522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.642090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43732885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.352877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13455 KachelY 15247 2.01833522 -1.43732885 115.642090 -82.352877 Oben rechts KachelX + 1 13456 KachelY 15247 2.01871872 -1.43732885 115.664063 -82.352877 Unten links KachelX 13455 KachelY + 1 15248 2.01833522 -1.43737987 115.642090 -82.355800 Unten rechts KachelX + 1 13456 KachelY + 1 15248 2.01871872 -1.43737987 115.664063 -82.355800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43732885--1.43737987) × R
5.10199999999017e-05 × 6371000dl = 325.048419999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43732885--1.43737987) × R
5.10199999999017e-05 × 6371000dr = 325.048419999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01833522-2.01871872) × cos(-1.43732885) × R
0.00038349999999987 × 0.133071574266525 × 6371000do = 325.130916366445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01833522-2.01871872) × cos(-1.43737987) × R
0.00038349999999987 × 0.13302100784328 × 6371000du = 325.007368511707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43732885)-sin(-1.43737987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133071574266525-0.13302100784328)× R²
abs(2.01871872-2.01833522)×5.05664232456626e-05× R²
0.00038349999999987×5.05664232456626e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.05664232456626e-05× 40589641000000 ar = 105663.211163912m²