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← | S 82 |
← 326.49 m → | S 82 |
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↑ 326.39 m ↓ |
↑ 326.39 m ↓ |
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S 82 |
← 326.37 m → 106 543 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820587158203125 y=0.929962158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820587158203125 × 214)
floor (0.820587158203125 × 16384)
floor (13444.5)tx = 13444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929962158203125 × 214)
floor (0.929962158203125 × 16384)
floor (15236.5)ty = 15236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13444 / 15236 ti = "14/13444/15236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13444/15236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13444 ÷ 214
13444 ÷ 16384x = 0.820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15236 ÷ 214
15236 ÷ 16384y = 0.929931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.820556640625 × 2 - 1) × π
0.64111328125 × 3.1415926535Λ = 2.01411677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929931640625 × 2 - 1) × π
-0.85986328125 × 3.1415926535Φ = -2.7013401673894 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01411677} λ = 2.01411677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7013401673894))-π/2
2×atan(0.0671155064284207)-π/2
2×0.0670150041797052-π/2
0.13403000835941-1.57079632675φ = -1.43676632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01411677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.400390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43676632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.320646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13444 KachelY 15236 2.01411677 -1.43676632 115.400390 -82.320646 Oben rechts KachelX + 1 13445 KachelY 15236 2.01450027 -1.43676632 115.422363 -82.320646 Unten links KachelX 13444 KachelY + 1 15237 2.01411677 -1.43681755 115.400390 -82.323582 Unten rechts KachelX + 1 13445 KachelY + 1 15237 2.01450027 -1.43681755 115.422363 -82.323582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43676632--1.43681755) × R
5.12299999999577e-05 × 6371000dl = 326.38632999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43676632--1.43681755) × R
5.12299999999577e-05 × 6371000dr = 326.38632999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01411677-2.01450027) × cos(-1.43676632) × R
0.000383500000000314 × 0.133629080282757 × 6371000do = 326.493058829902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01411677-2.01450027) × cos(-1.43681755) × R
0.000383500000000314 × 0.133578309567946 × 6371000du = 326.369011833974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43676632)-sin(-1.43681755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133629080282757-0.133578309567946)× R²
abs(2.01450027-2.01411677)×5.07707148113268e-05× R²
0.000383500000000314×5.07707148113268e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.07707148113268e-05× 40589641000000 ar = 106542.627642923m²