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← | S 82 |
← 326.24 m → | S 82 |
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↑ 326.20 m ↓ |
↑ 326.20 m ↓ |
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S 82 |
← 326.12 m → 106 399 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820465087890625 y=0.930084228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820465087890625 × 214)
floor (0.820465087890625 × 16384)
floor (13442.5)tx = 13442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.930084228515625 × 214)
floor (0.930084228515625 × 16384)
floor (15238.5)ty = 15238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13442 / 15238 ti = "14/13442/15238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13442/15238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13442 ÷ 214
13442 ÷ 16384x = 0.8204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15238 ÷ 214
15238 ÷ 16384y = 0.9300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8204345703125 × 2 - 1) × π
0.640869140625 × 3.1415926535Λ = 2.01334978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9300537109375 × 2 - 1) × π
-0.860107421875 × 3.1415926535Φ = -2.70210715778333 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01334978} λ = 2.01334978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70210715778333))-π/2
2×atan(0.0670640492158234)-π/2
2×0.0669637775401848-π/2
0.13392755508037-1.57079632675φ = -1.43686877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01334978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43686877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.326516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13442 KachelY 15238 2.01334978 -1.43686877 115.356445 -82.326516 Oben rechts KachelX + 1 13443 KachelY 15238 2.01373328 -1.43686877 115.378418 -82.326516 Unten links KachelX 13442 KachelY + 1 15239 2.01334978 -1.43691997 115.356445 -82.329450 Unten rechts KachelX + 1 13443 KachelY + 1 15239 2.01373328 -1.43691997 115.378418 -82.329450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43686877--1.43691997) × R
5.1199999999918e-05 × 6371000dl = 326.195199999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43686877--1.43691997) × R
5.1199999999918e-05 × 6371000dr = 326.195199999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01334978-2.01373328) × cos(-1.43686877) × R
0.00038349999999987 × 0.133527548413007 × 6371000do = 326.2449881951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01334978-2.01373328) × cos(-1.43691997) × R
0.00038349999999987 × 0.1334768067288 × 6371000du = 326.121012129022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43686877)-sin(-1.43691997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133527548413007-0.1334768067288)× R²
abs(2.01373328-2.01334978)×5.07416842074615e-05× R²
0.00038349999999987×5.07416842074615e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.07416842074615e-05× 40589641000000 ar = 106399.32899808m²