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← | S 82 |
← 326.86 m → | S 82 |
→ |
↑ 326.83 m ↓ |
↑ 326.83 m ↓ |
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S 82 |
← 326.73 m → 106 807 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820404052734375 y=0.929779052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820404052734375 × 214)
floor (0.820404052734375 × 16384)
floor (13441.5)tx = 13441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929779052734375 × 214)
floor (0.929779052734375 × 16384)
floor (15233.5)ty = 15233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13441 / 15233 ti = "14/13441/15233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13441/15233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13441 ÷ 214
13441 ÷ 16384x = 0.82037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15233 ÷ 214
15233 ÷ 16384y = 0.92974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82037353515625 × 2 - 1) × π
0.6407470703125 × 3.1415926535Λ = 2.01296629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.92974853515625 × 2 - 1) × π
-0.8594970703125 × 3.1415926535Φ = -2.70018968179852 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01296629} λ = 2.01296629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70018968179852))-π/2
2×atan(0.067192766286146)-π/2
2×0.0670919171845049-π/2
0.13418383436901-1.57079632675φ = -1.43661249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01296629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43661249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.311832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13441 KachelY 15233 2.01296629 -1.43661249 115.334473 -82.311832 Oben rechts KachelX + 1 13442 KachelY 15233 2.01334978 -1.43661249 115.356445 -82.311832 Unten links KachelX 13441 KachelY + 1 15234 2.01296629 -1.43666379 115.334473 -82.314772 Unten rechts KachelX + 1 13442 KachelY + 1 15234 2.01334978 -1.43666379 115.356445 -82.314772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43661249--1.43666379) × R
5.13000000001984e-05 × 6371000dl = 326.832300001264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43661249--1.43666379) × R
5.13000000001984e-05 × 6371000dr = 326.832300001264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01296629-2.01334978) × cos(-1.43661249) × R
0.000383489999999931 × 0.133781529063911 × 6371000do = 326.857010437704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01296629-2.01334978) × cos(-1.43666379) × R
0.000383489999999931 × 0.133730690031353 × 6371000du = 326.732799761448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43661249)-sin(-1.43666379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133781529063911-0.133730690031353)× R²
abs(2.01334978-2.01296629)×5.08390325581753e-05× R²
0.000383489999999931×5.08390325581753e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.08390325581753e-05× 40589641000000 ar = 106807.13048612m²