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← | S 82 |
← 327.24 m → | S 82 |
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↑ 327.15 m ↓ |
↑ 327.15 m ↓ |
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S 82 |
← 327.11 m → 107 036 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820343017578125 y=0.929595947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820343017578125 × 214)
floor (0.820343017578125 × 16384)
floor (13440.5)tx = 13440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929595947265625 × 214)
floor (0.929595947265625 × 16384)
floor (15230.5)ty = 15230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13440 / 15230 ti = "14/13440/15230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13440/15230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13440 ÷ 214
13440 ÷ 16384x = 0.8203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15230 ÷ 214
15230 ÷ 16384y = 0.9295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8203125 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Λ = 2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9295654296875 × 2 - 1) × π
-0.859130859375 × 3.1415926535Φ = -2.69903919620764 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01258279} λ = 2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69903919620764))-π/2
2×atan(0.0672701150813751)-π/2
2×0.0671689179311918-π/2
0.134337835862384-1.57079632675φ = -1.43645849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43645849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.303009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13440 KachelY 15230 2.01258279 -1.43645849 115.312500 -82.303009 Oben rechts KachelX + 1 13441 KachelY 15230 2.01296629 -1.43645849 115.334473 -82.303009 Unten links KachelX 13440 KachelY + 1 15231 2.01258279 -1.43650984 115.312500 -82.305951 Unten rechts KachelX + 1 13441 KachelY + 1 15231 2.01296629 -1.43650984 115.334473 -82.305951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43645849--1.43650984) × R
5.13500000001166e-05 × 6371000dl = 327.150850000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43645849--1.43650984) × R
5.13500000001166e-05 × 6371000dr = 327.150850000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01258279-2.01296629) × cos(-1.43645849) × R
0.00038349999999987 × 0.133934143147645 × 6371000do = 327.238412368452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01258279-2.01296629) × cos(-1.43650984) × R
0.00038349999999987 × 0.133883255622534 × 6371000du = 327.114079972432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43645849)-sin(-1.43650984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133934143147645-0.133883255622534)× R²
abs(2.01296629-2.01258279)×5.08875251106211e-05× R²
0.00038349999999987×5.08875251106211e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.08875251106211e-05× 40589641000000 ar = 107035.987057632m²